Numerische Integration allgemein

09.03.2009, 16:17

jester.

Numerische Integration allgemein

Hallo, ich habe ein kleines Problem.

Ich unterstütze jemanden bei seiner Facharbeit zum Thema numerische Integration.

Bisher haben wir uns (einfache) Newton-Cotes-Formeln zur numerischen Integration angesehen.

Jetzt sind wir auf der Suche nach einem etwas komplizierteren Verfahren und sind dabei auf die Gaußquadratur gestoßen.

Jetzt meine, wahrscheinlich schwierig zu beantwortende Frage: Kann man dieses Verfahren in einer Facharbeit der Klasse 12 ohne Vorkenntnisse zu orthogonalen Polynomen, Legendre- und Tschebyschoff-Polynomen etc. sinnvoll unterbringen?

Oder gibt es ein Verfahren, das für so ein Unterfangen besser geeignet wäre?

Ich hoffe auf Tipps und Anregungen.

PS: Ja, ich habe auch schon den Workshop zu Gauß gelesen. Diesen fand ich jedoch, wohl aufgrund mangelnder Vorkenntnisse, recht kompliziert. verwirrt

09.03.2009, 20:18

tigerbine

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RE: Numerische Integration allgemein
Der Anspruch einer Numerik-Vorlesung und einer Facharbeit dürften wohl etwas unterschiedlich sein. In dem WS wird auf die Theorie eingegangen. Du kannst in der Arbeit (nach Apsrache mit dem Lehrer) Gauss auch nur als Antwort auf die Frage, wie wählt man die Stüzstellen am besten verwenden. Dennoch kommst du in der Berechnungsvorschrift nciht um die Orthogonalen Polynome herum.

Ihr solltet aber Summierten Formeln arbeiten. Auch Gedanken zu Adaptiven Verfahren kann man sich machen (Hier wurden auch schon Überlegungen angestellt).

Ebenso ist die Extrapolation leicht durchführbar.

09.03.2009, 21:26

jester.

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Danke sehr. Ich werde mir die angesprochenen Verfahren mal ansehen. Freude