Bildraum und Kern grafisch darstellen |
| 09.03.2009, 19:02 | Philodoof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bildraum und Kern grafisch darstellen In meinem Schulheft gibt es dazu leider nur ein kümmerliches Beispiel und das ist schlecht erklärt. Zumindest versteh ichs nicht. Und für die nächste Arbeit sollte ich sowas können. Kann mir jemand helfen? |
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| 09.03.2009, 20:27 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Bildraum und Kern grafisch darstellen Kommt wohl schon mal auf die Räume an...was man da noch zeichnen kann.... Sind eben Teilräume davon... Gib ma was konkretes an. |
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| 09.03.2009, 20:59 | Philodoof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, dann erfinde ich mal die Beispielmatrix(Achtung, ich werde jetzt erstmalig den Umgang mit dem Formeleditor probieren, könnte sein, dass ichs verbocke): A = Einen konkreten Urbildvektor muss ich mir ja nicht ausdenken, oder? Der ist da doch unnotwendig, oder? EDIT: Hey, nicht verbockt, das mit dem Formeleditor ist ja gar nicht so schwer, wie ich es dachte. 
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| 09.03.2009, 21:50 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also IR³. Wie lautet denn der Kern. Da ist ja mehr drin, als nur der Nullvektor. |
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| 10.03.2009, 01:22 | Philodoof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
EDIT: Doch nciht so einfach mit dem Formeleditor.^^ Dann mach ichs hier wieder ohne: K(Ax) = {x|x = r(-5;2;0) ; r µ R} ? So? |
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| 10.03.2009, 11:22 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also der Span eines Vektors. Wie sieht der graphisch aus? |
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| 10.03.2009, 12:40 | Philodoof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe den Terminus Span nie gehört, weiß gar nicht was das ist. 
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| 10.03.2009, 12:46 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erzeugnis eben... Googeln kann bei so was ja mal helfen, bevor man
macht. 
Also, wie sieht das graphisch aus? |
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| 10.03.2009, 13:39 | Philodoof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich etwas nachlese, ist es oft so, dass ich, um das zu verstehen, wieder 3 Wörter nachschlagen muss. Um diese jeweils wieder zu verstehen muss ich erneut 3 Wörter nachschlagen...usw - so unegefähr ist das immer.
Ist der Kern überhaupt richtig, wie ich ihn bestimmt habe? Ich schätze ich habe immernoch nciht verstanden, was ein Span ist. Geht das nicht anders? Ich meine, dass ich den Begriff bis heute noch nicht gehört habe, könnte ja vielleicht ein Zeichen sein, dass er nicht notwendig ist, um sowas abbilden zu können. Ich würde wohl eine Gerade zeichnen, die sowohl durch den Ursprung als auch durch den Punkt (-5;2;0) geht. |
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| 10.03.2009, 13:45 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Gerade ist richtig.
Span sind eben alle Vektoren, die man durch Linearkombination der Vektoren erhalten kann. Bei einem eben nur dessen Vielfache, also eine GErade. Bei 2 Linear Unabhängigen wäre es dann eine E...... |
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| 10.03.2009, 15:36 | Philodoof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wäre die Gerade der dargestellte Kern? |
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| 10.03.2009, 19:28 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 10.03.2009, 19:31 | Philodoof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann bleibt noch der zweite Teil, meiner Frage: also wie man den Bildraum darstellen kann? Kannst du mir da auch helfen? |
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| 10.03.2009, 19:49 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, du bruacht eben Vektoren, die den Bildraum erzeugen. Wie viele sind das hier? Das kann man ausrechnen. Dazu mal den Artikel: Bild und Kern lesen. Dann weißt du auch, wie das geometrisch aussieht.
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| 11.03.2009, 10:58 | Philodoof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weiß nicht, kenne da keine Rechenformel zu? 2 Vektoren, weil die ersten beiden Zeilen der Matrix Zahlen enthalten, die mittlere jedoch eine Nullzeile ist? Ehrlich gesagt nein, ich verstehe in dem Thread zu oft nur Bahnhof...
Habe übrigens inzwischen die Arbeit darüber geschrieben. Das hier ist aber weiterhin ein Anliegen. Ende des Monats sind die schriftlichen Abiturprüfungen. Gut möglich, dass ich das mit dem Bildraum dann schon wieder brauche. |
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| 11.03.2009, 11:04 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[Artikel] Basis, Bild und Kern Hier steht, wie man die erzeugenden Vektoren findet. Naja, und 2 erzeugen eben eine Ebene. |
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| 11.03.2009, 11:28 | Philodoof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du das? |
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| 11.03.2009, 11:38 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Als erstes: Bestimme eine Basis des Bildraumes. Also Blick in den WS. Transponiere die Matrix. (man könnte es hier, wegen der speziellen Gestalt der Matrix auch so sehen) Bringe auf Treppenform. Normiere. Also wird der Bildraum durch die Vektoren erzeugt. Nun ist die Ebene aber eine besondere (Sie muss durch den Urpsrung gehen!). Wir können somit eindach schreiben (Aufpunktsvektor fällt weg): |
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| 11.03.2009, 11:45 | Philodoof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. Frage: Was kürzt du als WS ab? 2. Frage: Wieso hast du die 5 einfach links unten in die Ecke geschoben und wie? 3. Frage: wieso verschwindet sie dann plötzlich ganz spürlich und wieso wird aus der 2 oben ne 1? 4. Frage: Also ist der Bildraum die komplette 1-3-Ebene? Sorry, ich verstehs einfach sehr schwer.
Möglicherweise bin ich zu dumm dafür.
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| 11.03.2009, 14:59 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 11.03.2009, 15:26 | Philodoof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu 1: Workshops?! Wie jetzt...? Was hat das mit Workshops zu tun? Hat das Wort Workshop mehrere Bedeutungen? zu 2: Was ist denn transponieren? Was ist das denn und welchen Regeln folgt das? Hast du die Matrix an der mittleren Null punktgespiegelt? 
zu 3: müsste es dafür nciht eine rechte Gleichungsseite geben oder so? zu 4: na immerhin etwas habe ich verstanden.^^ Warum findest du solche Sprüche doof? |
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| 11.03.2009, 16:21 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 11.03.2009, 17:27 | Philodoof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu 2: okay, danke, jetzt weiß ich, was eine transponierte Matrix ist.
Aber dazu habe ich eine Frage. Wandert der Variablen-Faktor dabei mit, der in der Matrixschreibweise ausgespart wird? |
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| 11.03.2009, 19:31 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dazu musst du dir mal den Zusammenhang LGS und Matrix anschauen. Ein LGS in Matrixschreibweise lautet: Wenn man nun transponiert, dreht sich die Reihenfolge um: Das ist aber für uns hier unwichtig. In dem Artikel habe ich doch geschrieben, warum wir uns die Matrix transponiert hinschreiben. |
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| 11.03.2009, 19:36 | Philodoof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, danke, ich glaube dann wäre das jetzt fürs erste abgeschlossen.
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