Problem mit Potenzrechnung in Polynomdivision |
| 09.03.2009, 23:35 | derAhnungslose | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Problem mit Potenzrechnung in Polynomdivision Also mein Problem: Ich soll x³-3x - 3x³+2x² jetzt werden einige von euch denken ganz Leicht aber so leicht ist das nicht das ganze beruht auf einer Polynomdivision Die Funktion die wir bekamen für die Nullstellen war: f(x)=x³-3x+2 vorher hab ich alle aufgaben problem los gelöst allerdings fehlt mir iwie der mittlere Term zur Lösung was mir das ganze etwas schwierig lieg damit ihr nicht rätseln müsst die erste Null stelle die man bei der Polnomdivision ja errät ist: -2 Woraus sich ya ergibgt: x³-3x +2 : (x+2) =x² -(x³+2x²) ------------ und genau diese Rechnung stellt mein Problem dar hopefully derAhnungslose |
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| 09.03.2009, 23:46 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, Wenn ich es richtig sehe, muss Du aber rechnen und nicht wie anfangs geschrieben Wenn bei der Polynomdivision im Ausgangsterm bestimmte x-Potenzen fehlen – hier x² –, dann kann man die einfach ergänzen: Aber die Rechnung ist eigentlich auch so klar: |
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| 09.03.2009, 23:52 | derAhnungslose | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok dankeschön =) ... Ja du hast mit allem recht ... Eig. auch eine ganz einfache Aufgabe nur irgendwie liegt die Potenzrechnung bei mir solange zurück das ich vergessen hatte das man -3x -2x² nicht weiter auflösen kann mfg dA. |
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| 09.03.2009, 23:53 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Man könnte dort höchstens noch x ausklammern, aber das bringt einen bei der Polynomdivision ja nicht weiter. :-) Da ordnet man nur die Summanden um, sodass die x-Potenzen von links nach rechts fallen. |
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| 10.03.2009, 00:00 | derAhnungslose | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stimmt =) bin echt sehr dankbar hätte nicht gedacht das ich um 23:57 noch meine Hausaufgaben fertig kriege ... Habe eben bei meiner eiligen Registtration gar nicht die Boardregeln gelesen hoffe ich habe bis jetzt gegen keine verstoßen =) aber wo wir gerade dabei sind ist es Verboten aufgaben mit meinen Lösungen zu Posten und zu Fragen ob diese Lösungen korrekt sind .... zu erklärung bin ansonsten ein recht. durchschnittlicher bis guter Mathe Schüler habe aber lange gefehlt und Versuche jetzt mit vom Lehrer geholten Aufgaben wieder ran zu kommen nur wäre es mir ein wenig peinlich wenns total falsch wäre. Meine Mum kommt schon seit der 9 Klasse net mehr mit die kann mir leider nicht mehr helfen und mein Vater brauch einen Taschenrechner zum Einkaufen ( 
)€dit: Zurück zur Aufgabe O.o glaube es ist zu spät denke ich sollte Morgen weiter machen aber mit x³-3x +2 : (x+2) =x² -2x+1 -(x³+2x²) --------------- -2x² - 3 x -(-2x² - 4 x) -------------------- 1 x +2 -(x+2) ------------------- 0 --> x² - 2x +1 für die pq-Formel komm ich nicht weiter das ist ja soweit auch alles schön und gut nur so wie ich das sehe kann man diesen Term nicht mit der PQ formel auflösen da nachher in der Wurzel etwas wie -2 stehn würde €dit2: Hmm ich zeichne den Graph jetzt einfach dann hab ich Klarheit evtl. hat die Funktion ja nur 1 Schnittpunkt.... |
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| 10.03.2009, 06:47 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist natürlich nicht „verboten“. 
Unerwünscht sind nur Fragen nach einer Komplettlösung, aber darum geht es hier ja nicht. Dein Ergebnis für die Polynomdivision ist richtig. Du müsstest aber beim Hinschreiben der Aufgabe Klammern setzen: Korrekt wäre (x³ - 3x + 2) : (x + 2) und nicht x³ - 3x + 2 : (x + 2) Das zweite würde man als x³ - 3x + (2 : (x + 2)) lesen, da „Punkt- vor Strichrechnung“ gilt. Du willst aber ja den gesamten Term x³ - 3x + 2 durch x + 2 dividieren und nicht nur die 2 am Ende. Deswegen die Klammern.
Da müsstest Du Dich verrechnet haben, es gibt eine (doppelte) Lösung. Hier nochmal die Formel: Eine quadratische Gleichung hat die Lösungen Bei der konkreten Aufgabe erhält man unter der Wurzel folgenden Term: Also keineswegs -2 |
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| 10.03.2009, 15:17 | derAhnungslose | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die vielen schnellen Antworten =). Hat alles super geklappt nun und natl. war die klammer =1 und nicht =-1 war einfach etwas müde ... Habe jetzt eine Funktion der 4ten Generation nun bekomme ich ja einen neue Funktion der 3ten Generation wenn ich die Polynomdivision anwende sollte ich nun einfach noch eine Stelle raten und wieder die pq-Formel anwenden oder gibts da noch einen anderen Weg? |
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| 10.03.2009, 15:21 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du meinst Grad, nicht Generation. 
Nach der ersten Polynomdivision musst Du wieder eine Stelle raten. Einen anderen Weg gibt es eigentlich nicht -- zwar existiert wohl eine Lösungsformel für Gleichungen dritten Grades, aber die ist zu kompliziert, als dass sie in dem Fall einen Sinn ergäbe. |
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| 10.03.2009, 15:52 | derAhnungslose | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
=) oh stimmt Grad so war das jooo hab jetzt alle Aufgaben fertig kamen soweit immer Ergebnisse raus, die in meinem Tolleranzbereich (Da man nicht immer genau sehn kann ob die FUnktion die Achse schneidet und geanu wo) für die Geogebra Zeichnung liegen 
danke für die ganze Hilfe |
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| 10.03.2009, 16:03 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sehr gerne.
Man kann sich in GeoGebra übrigens auch die Koordinaten von Schnittpunkten anzeigen lassen: Unter der Kategorie Punkte wählst Du „schneide zwei Objekte“ aus und klickst den Graphen und die Achse an. Dann steht links in der Objektliste der Punkt mit den Koordinaten. Sonst kann man die Probe natürlich auch rechnerisch machen, indem man das ermittelte Ergebnis einsetzt. |
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