Lineare Funktion - Geraden

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10.09.2006, 19:11	theused	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Funktion - Geraden hey, bin in mahte nicht gerade der hecht und bräuchte bei meiner auf aufgabe mal hilfe ... vielen dank für die hilfe, denn ich weiß gar nix mehr .. Bestimme den Schnittpunkt S der Diagonalen des Vierecks mit den Eckpunkten. a) A(2\|1) b) B (7\|2) C (7\|6) D (4\|5)
10.09.2006, 19:12	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Funktion - Geraden *verschoben*
10.09.2006, 19:18	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Eine Möglichkeit wäre es hier die beiden Diagonalen des Vierecks durch eine Geradengleichung darzustellen und diese dann gleichzusetzen. Also eine Geradengleichung durch A und C und eine durch B und D aufstellen. Kennst du denn noch die allgemeine Geradengleichung (lineare Funktion) ? Gruß Björn
10.09.2006, 19:21	theused	Auf diesen Beitrag antworten »
hey, vielen dank für die schnelle antwort. Ne, leider nicht mehr so ... ich kenne nur noch ein paar formeln ...
10.09.2006, 19:27	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Sie lautet y=mx+b m gibt die Steigung der Geraden an Wenn du eine Gerade durch 2 gegebene Punkte P1(x1/y1) und P2(x2/y2) bestimmen willst, lässt sich die Steigung so berechnen: $\begin{eqnarray} m=\frac{y2-y1}{x2-x1} \end{eqnarray}$ b gibt den y-Achsenabschnitt an Diesen erhälst du, indem du einen der beiden Punkte in y=mx+b einsetzt (also für x die x-Koordinate des Punktes und für y ...) und dann nach b auflöst. Kommst du bis dahin mit? Gruß Björn
10.09.2006, 19:30	theused	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, bis dahin komme ich mit ... soll ich das nun mit a und b machen ? oder wo soll ich was reinsetzen ?
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10.09.2006, 19:32	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Hatte ich ja oben geschrieben mit welchen Punkten du die Geraden aufstellen sollst
10.09.2006, 19:34	theused	Auf diesen Beitrag antworten »
oh sry ^^ dann werde ich das mal mit a und c machen und mit b und d ... mich hatten p1 und p2 durcheinander gebracht ^^ vielen dank, ich rechne das mal schnell
10.09.2006, 19:35	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Mach das, viel Erfolg. Werds auch mal durchrechnen, damit wir vergleichen können
10.09.2006, 19:38	theused	Auf diesen Beitrag antworten »
okay, mein ergebnis lautet a und c ) m = 1 b und d) m = -1 hab ich mich da verrechnet ?
10.09.2006, 19:39	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt soweit. Nun versuch mal das b auszurechnen.
10.09.2006, 19:45	theused	Auf diesen Beitrag antworten »
okay das habe ich mal gemacht a & c : 1 = 1 x 2 + b 1 = 2 + b -1 = b b & d : 6 = -1 x 7 + b 6 = - 7 + b -1 = b das habe ich raus. wie gehts nun weiter ?
10.09.2006, 19:50	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Für A und C hast du es richtig gemacht. Für B und D musst du aber doch entweder B oder D einsetzen - du hast hier C eingesetzt. Versuchs nochmal mit D. Gruß Björn
10.09.2006, 19:54	theused	Auf diesen Beitrag antworten »
okay, danke. nun habe ich bei b & d : - 5 = b
10.09.2006, 19:56	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, aber stimmt immer noch nicht... 5 = - 4 + b <=> b=...
10.09.2006, 20:04	theused	Auf diesen Beitrag antworten »
haste recht, sry. b = 1 aber eine frage hätte ich da noch ... bei a & c habe ich beim y = m * x + b a genommen .... wieso muss ich be b & d, d nehmen ?
10.09.2006, 20:07	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
b=1 stimmt auch nicht. Man muss eben immer einen Punkt nehmen, durch welchen die Gerade auch verläuft. A verläuft ja durch die Gerade durch A und C. C verläuft aber nicht durch die Gerade durch B und D - deshalb kannst du eben nur B oder D einsetzen. Gruß Björn
10.09.2006, 20:15	theused	Auf diesen Beitrag antworten »
das verstehe ich nun grade nicht ... und was sollte dann rauskommen ? ich habe da entwerder - 5 und das mit b oder mit d +5 ....
10.09.2006, 20:17	theused	Auf diesen Beitrag antworten »
es kommt 9 raus ! hatte mich verrechnet ...
10.09.2006, 20:17	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
5 = - 4 + b Bring doch mal die - 4 auf die andere Seite (mit PLUS 4) Dann erhälst du b=...
10.09.2006, 20:21	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar. Deine 2 Geradengleichungen lauten also jetzt : y=x-1 und y=-x+9 Jetzt nur noch gleichsetzen (also die rechten Seiten der Gleichungen für y) und nach x auflösen. (x-Koordinate des gesuchten Schnittpunkts) Danach musst du den gefundenen Wert für x in eine der beiden Geradengleichungen einsetzen, um die y-Koordinate des Schnittpunkts zu erhalten.
10.09.2006, 20:22	theused	Auf diesen Beitrag antworten »
nun hat es gerade bei mir klick gemacht und ich habe den schnittpunkt (5/4) ausgerechnetn indem ich die beiden y = 1x -1 und y = -1x + 9 gleich gesetzt habe... und laut meiner zeichnung stimmt das sogar .... vielen danke für deine hilfe wenn doch nochwas falsch ist, bitte melden
10.09.2006, 20:24	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein Schnittpunkt stimmt
10.09.2006, 20:26	theused	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank nochmal damit ist die aufgabe gelöst freu
10.09.2006, 20:26	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen

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