Fallzahlanalyse

11.03.2009, 11:15	Julian09	Auf diesen Beitrag antworten »
Fallzahlanalyse Hallo, ich möche eine Studie in der Leistungsdiagnostik durchführen, bei der ich zwei Geräte miteinander vergleiche, die die Sauerstoffaufnahme testen. Eine ähnliche Studie hat ergeben, dass der Unterschied zwischen 2 Geräten 2680 ± 155 ml·min–1 vs. 2800 ± 156ml ·min–1 beträgt. Könnte mir jemand vielleicht erklären, wie man errechnet, ab wie vielen Studienteilnehmer dieser unterschied signifikant wird oder, noch besser, eine konkete Fallzahl nennen. Vielen Dank, Julian
11.03.2009, 20:53	Zahlenschubser	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Versuch es mal mit dem Zwei-Stichproben t-Test für die Differenz zweier Mittelwerte. Dafür benötigst du aber auch die beiden Fallzahlen für deine zitierten Ergebnisse.
12.03.2009, 21:37	Julian09	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wie komme ich dann auf eine Fallzahl?
13.03.2009, 13:11	Zahlenschubser	Auf diesen Beitrag antworten »
Die folgende Größe ist standardnormalverteilt: $\begin{eqnarray} Z=\frac{(\bar X_1 - \bar X_2) - (\mu_1 - \mu_2)}{\sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1}+\frac{\sigma_2^2}{n_2}}} \end{eqnarray}$ . Wenn du die $\begin{eqnarray} \sigma^2 \end{eqnarray}$ durch die Stichprobenvarianzen $\begin{eqnarray} S^2 \end{eqnarray}$ ersetzt, ist $\begin{eqnarray} Z \end{eqnarray}$ asymptotisch standardnormalverteilt. Dies gilt jedoch nur, wenn die beiden Stichproben unabhängig sind, der Zentrale Grenzwertsatz wirksam wird, die Korrekturfaktoren für endliche Grundgesamtheiten vernachlässigt werden können und die Varianzen der beiden Grundgesamtheiten verschieden sind. Im Allgemeinen sollten diese Forderungen erfüllt sein. Wie du siehst, brauchst du für diesen die Fallzahlen, auf deren Basis das Konfidenzintervall deiner Aufgabenstellung beruht. Dann kannst du die Fallzahlen (gegeben dieselben empirischen Mittelwerte und Varianzen) solange erhöhen oder verringern, bis $\begin{eqnarray} Z \end{eqnarray}$ ein gewünschtes Signifikanzniveau über- oder unterschreitet. Mit anderen Worten, wenn du nur das hast, was du angegeben hast, gibt es KEINE Möglichkeit die gewünschte Aussage herzuleiten. Das Einzige, was man dann noch machen könnte, wäre zu sagen, dass die Fallzahlen mit dem Faktor $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ multipliziert werden müssten, um ein vorgegebenes Signifkanzniveau zu erreichen (womit du aber immer noch keine Fallzahlen hättest).

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