Finanzmathematik

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Judlau Auf diesen Beitrag antworten »
Finanzmathematik
Hallo, wer kann mir helfen, ich bin mir nicht sicherm ob mein Lösungsansatz richtig ist:

Das Angebot einer Versicherung sieht die Einzahlung eines Betrages ab 100.000 € vor. Das Kapital soll zunächst 6 Jahre lang mit 3,6 % p.a Zinseszins angelegt werden und dann zur Finanzierung einer Rente über eine bestimmt Laufzeit verwendet werden. Der Zinzuschlag erfolgt jeweils am Jahresende. welche Rente steht 25 Jahre lang am Monatsende zur Verfügung , wenn 2,5 Mio eingezahlt wurden? Die Zinsen werden witerhin am Jahresende zugeschlagen?

Ist es richtig, wenn ich die 2,5 Mio 6 Jahre lang mit 3,6 % Zinsen aufzinse und den so gewonnenen Betrag in die Formel Rentenbarwert vorschüssig einsetze?

Vielen Dank für Eure Hilfe!!
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist richtig.

Bei der monatlichen Auszahlung ist zu berücksichtigen, dass dann unterjährige Verzinsung vorliegt. Dabei kann (1) entweder mit dem relativen (effektiven) unterjährigen Zinssatz gerechnet werden (der nominelle Zinssatz wird durch 12 geteilt) oder (2) es wird der konforme (äquivalente, gleichwertige) Zinssatz verwendet.

1.
Der monatliche Zinssatz ist dann der aus dem nominellen Jahreszinssatz von 3,6% resultierende relative Monatszinssatz von 0,3 %.

2.
Der Aufzinsungsfaktor des äquivalenten Zinssatzes ergibt sich zu



das entspricht 0,295161 %

mY+
Judlau Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Hilfe, die Lösung würde dann folgendermassen aussehen:

2.500.000 * 1,036 ^6 = 3.090.996,69 €

dann in die Formel Rentenbarwert vorschüssig mit dem monatlichen nominal Zins p.a 0,3 % einsetzen:

3.090.996,69 = r * 1,003^-1 * 1
------------------- -----------
1,003-1 1,003 ^25-1

= 128.139,61 €

Ist das richtig?? smile DANKE!!
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Was hast du da gerechnet? Das ist ausserdem nicht zu entziffern, entweder nimm bitte den Formeleditor, oder schreib' das algebraisch richtig mit Klammern, usw., aber nicht so mit diesen verunglückten Strichen, das kann keiner lesen.

Was steht in der Hochzahl? Bedenke, dass das 300 Monatsraten sind, und 128.000.- pro Monat sind entschieden zu viel. Du solltest das Resultat mittels Überschlagrechnung auf Plausibilität einschätzen. Etwa 15.500.- pro Monat sind realistisch.

mY+
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