Beweis von Cayley-Hamilton |
| 10.09.2006, 19:22 | Sumsi18 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis von Cayley-Hamilton Bisher habe ich aber nur Beweise gefunden, mit denen ich nichts anfangen kann. Da ist die Rede von "von A erzeugte Unteralgebra" und so, die zumindest bei uns in der Linearen Algebra nicht behandelt wurden. Auch auf Wikipedia z.B. "Der Beweis beruht auf der Konstruktion der komplementären Matrix..." - was mir nicht weiterhilft. Kennt vielleicht jemand eine Seite, wo ich einen "grundlegenderen" Beweis dieses Satzes nachlesen kann, oder könnte ihn mir sogar jemand hierhin schreiben falls er nicht zu lang ist? Würde mich riesig freuen. LG, Sumsi |
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| 10.09.2006, 20:09 | swerbe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Sumsi18, ich kann dir natürlich den (eine) Beweis(variante) hinschreiben. Nur kenne ich auch leider nur einen "längeren" Beweis. Dieser wird (natürlich) über eine Induktion geführt. Hierfür müsstest du aber u.a. wissen, was bezüglich linearen Operatoren invariante zyklische Untervektorräume sind, bzw. allgemein sicher im Umgang mit linearen Operatoren sein... Den Beweis auf Wikipedia finde ich jedoch gar nicht so verkehrt, versuch doch einfach mal, dich "durchzukämpfen" und wenn du Fragen hast, kannst du sie natürlich hier stellen... gruß swerbe |
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| 10.09.2006, 23:48 | Jochen1234 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaube hier ist der Beweis recht verständlich, aber etwas lang: http://www.mi.uni-erlangen.de/~barth/docs/laset.pdf ab Seite 126. |
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| 10.09.2006, 23:50 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mal unabhängig vom Inhalt: Ich fände es schon komisch, wenn der Beweis in einer Prüfung gefragt würde, wenn er in der Vorlesung nicht behandelt worden ist. Ist der Prüfer auch Dozent der Vorlesung? Wurde eine Literaturstelle angegeben für den beweis? |
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