Nullstellen Distanz gegeben, Funktionsgleichung gesucht |
| 04.06.2004, 20:03 | elDivino | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nullstellen Distanz gegeben, Funktionsgleichung gesucht
Wär supi wenn die jemand lösen könnte. Bedingung: ohne Ableitung Grüsse Thomas |
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| 04.06.2004, 22:04 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nullstellen Distanz gegeben, Funktionsgleichung gesucht Die Gl. der Parabel mit dem Scheitel S(xs|ys) hat die Form y = k*(x-xs)²+ys der Abstand der zughörigen Nullstellen ist ... d= 1/(2*k) * sqrt(-k*ys) ... k=-4*ys/d² y = -4*ys/d²*(x-xs)²+ys hat den Scheitel S und den Abstand d ihrer Nullstellen 
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| 05.06.2004, 01:32 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmmm... Ich bekomme da raus: . |
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| 05.06.2004, 10:00 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Poff Hier geht es doch viel einfacher: Die Abszisse des Scheitels einer Parabel liegt immer in der Mitte zwischen ihren Nullstellen (sofern vorhanden): 3-4=-1 -> erste Nullstelle 3+4=7 -> zweite Nullstelle Also der Ansatz: y=c·(x+1)(x-7) Und da y=8 für x=3 herauskommen soll, muß man c=-½ wählen. |
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| 05.06.2004, 10:08 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte meckert nicht für die Frage, aber mich hat es oben verwirrt, dass er "8ex" als Abstand angegeben hat. Ist das ein Tipfehler oder hat das seinen will? Habe ich noch nie gelesen. |
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| 05.06.2004, 14:27 | elDivino | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
damit meine ich 8 Einheiten Abstand in der X Achse Danke für alle Antworten! Grüsse Thomas |
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| 05.06.2004, 15:47 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier geht es doch viel einfacher: Das war mir bewusst, hatte auch darüber nachgedacht und auch die Lösung über das Produkt der Linearfaktoren als ZIEL im Kopf anvisiert, NUR, mir wollte absolut nicht einfallen wie ich das mit der Vorgabe des Scheitels abgleichen könnte ... So geht das eben wenn man NULL Praxis hat ...., so habe ich mich notgedrungen für die andere Variante entschließen müssen. Deswegen jetzt nochmal nachhol Die Gl. der Parabel mit dem Scheitel S(xs|ys) und dem Abstand d ihrer Nullstellen hat die Form: y = c * (x - (xs-d/2)*(x -(xs+d/2)) ... obwohl, jaa genau darum wollts auch nicht hinhauen ... jetzt hab ich nämlich das Prob mit dem Abgleich auf ys, der Bestimmung von c eben und das läuft fast aufs Gleiche raus ... c ergibt sich nach etwas Rechnen [ys =c*(xs-(...))*(xs-(...))] zu c= -4*ys/d^2 und damit y=-4*ys/d^2 * (x - (xs-d/2)*(x -(xs+d/2)) insgesamt wohl etwas einfacher ...
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