Tangentengleichung, Rechnung nicht nachvollziehbar. |
| 12.03.2009, 10:06 | S.aureus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Tangentengleichung, Rechnung nicht nachvollziehbar. So nun bin ich so verzweifelt, dass ich nicht mal mehr meine Komilitoninnen nerven will und hoffe, man kann mir hier helfen. E geht um eine Aufgabe, in welcher wir den Anstieg eines Graphen von f(x) in x0 bestimmen sollen f(x) = x^3 + x x0 = -1 Soweit ich weiß, setzt man den Kram einfach in die Formel f(x0 + delta x) - f(x0) delta x Jetzt haperts schon beim Einsetzen. Nachdem (nach meiner Logik) f (x0) = (-1)^3 -1 ist, würde ich es so einsetzen: [((-1)^3 - 1) + delta x] - ((-1)^3 - 1) delta x was aber falsch ist. Die Musterlösung sieht nämlich folgendes vor: (-1 + delta x)^3 + (-1 + delta x) - ((-1)^3 - 1) delta x wieso und warum um alles in der Welt wurde in den Teil f (x0 + delta x) SO eingesetzt? Bin dankbar über jeden Toipp! VG |
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| 12.03.2009, 10:17 | Gilli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Anstieg von f(x) an der Position x0 ist der Funktionswert der Ableitung von f'(x) an der Stelle x0. Also 1 
Ableitung bilden.2) In die Ableitung einsetzen. 3) Gleichung lösen. |
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| 12.03.2009, 10:30 | S. aureus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das erklärt mir leider immer noch nicht, warum ich in den Teil f (x0 + delta x) das da einsetzen muss: (-1 + delta x)^3 + (-1 + delta x) (Wenn ich die Ableitung bilde und dann x0 = -1 einsetze, kommt bei mir totaler Schmonz raus, sodass ich letztenendes auch nicht auf die korrekte Tangentengleichung komme) |
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| 12.03.2009, 10:52 | Gilli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Musst du jetzt die Steigung berechnen oder die Tangentengleichung? Die Tangentengleichung würdest du so erhalten. Die Steigung an der Stelle x0 ausrechnen (Mit der Ableitung) Diese Dann in die Tangetengleichung y= k*x + d einsetzen k = die Steigung der Tangente = Steigung der Funktion an der Stelle x0 y = der Funtkionswert der Ursprungsfunktion an x0 x = x0 und diese Gleichung dann nach d auflösen. Ergebniss ist dann die Tangentengleichung. |
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| 12.03.2009, 11:52 | S. aureus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich soll sagen, welche Steigung der Graph in x0 hat und die Tangentengleichung angeben. Das obige Problem hab ich jetzt mehr oder minder gelöst. Bleibt die UNgereimtheit der Ableitung. Wenn ich diese über den Differentialquotient ausrechne, bekomme ich als Ergebnis 4 Wenn ich mit der Potenzregel ableite (f(x) = x^3 + x, f' (x) = 3x+1) bekomme ich eben 3x + 1 und nicht 4. Was mach ich falsch? Die 4 als Ergebnis stimmt mit der der Musterlösung überein |
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| 12.03.2009, 12:56 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Laut der Funktion in der Original - Angabe beträgt die Steigung bei x = -1 tatsächlich +4 . --> Ableitung: Bei deiner Ableitung fehlt das Quadrat bei x ... mY+ |
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