Hoch- , Tief- + Wendepunkte

12.03.2009, 16:47

.:-Adi-:.

Hoch- , Tief- + Wendepunkte

gegeben ist die funktion
$\begin{eqnarray*} f(x) = - \frac {1}{8}x^3 + \frac {3}{4}x^2-3 \end{eqnarray*}$
und
$\begin{eqnarray*} g(x) = - \frac {1}{2}x \end{eqnarray*}$

davon also von f(x) muss ich die Hoch-, Tief-, Wnedepunkte bestimmen..

$\begin{eqnarray*} f'(x) = - \frac {3}{8}x^2 + \frac {3}{2}x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f''(x) = - \frac {3}{4}x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x) = 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} - \frac {3}{8}x^2 + \frac {3}{2}x = 0 \end{eqnarray*}$

und hier komm ich nimmi weiter..
auf beiden Seiten steht ein x...

Danke

12.03.2009, 17:06

outSchool

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RE: Hoch- , Tief- + Wendepunkte

Zitat:

Original von .:-Adi-:.
$\begin{eqnarray*} f'(x) = 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} - \frac {3}{8}x^2 + \frac {3}{2}x = 0 \end{eqnarray*}$

und hier komm ich nimmi weiter..
auf beiden Seiten steht ein x...

Danke

$\begin{eqnarray*} - \frac {3}{8}x^2 + \frac {3}{2}x = x\cdot (- \frac {3}{8}x + \frac {3}{2}) = 0 \end{eqnarray*}$

Also die erste Nullstelle müsstest du jetzt sehen.

12.03.2009, 17:08

.:-Adi-:.

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muss ich x unbedingt ausklammern,
oder gehts auch anders?

und wie bekomm ich hin, dass auf der einen seite ein x wert steht und auf der anderen einer ohne x...?
ich versteh das Prinzip nicht ganz

12.03.2009, 17:10

outSchool

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Das geht auch mit quadratischer Ergänzung, aber mit Ausklammern bist du schneller fertig, da kannst du die Nullstellen faktorweise berechnen.

12.03.2009, 17:14

.:-Adi-:.

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leider sieh ich garkeinte nullstelle..

$\begin{eqnarray*} x* (\frac {3}{8} + \frac {3}{2}) = 0 \end{eqnarray*}$
kann ich mit $\begin{eqnarray*} : \frac {3}{2} \end{eqnarray*}$ die $\begin{eqnarray*} \frac {3}{2} \end{eqnarray*}$ rüber bringen?

12.03.2009, 17:20

outSchool

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RE: Hoch- , Tief- + Wendepunkte

Zitat:

Original von outSchool
$\begin{eqnarray*} - \frac {3}{8}x^2 + \frac {3}{2}x = x\cdot (- \frac {3}{8}x + \frac {3}{2}) = 0 \end{eqnarray*}$

Also die erste Nullstelle müsstest du jetzt sehen.

$\begin{eqnarray*} x = 0 \text{ oder } (- \frac {3}{8}x + \frac {3}{2}) = 0 \end{eqnarray*}$

12.03.2009, 17:23

.:-Adi-:.

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ok, und wie bekomm ich den 2ten x wert?

12.03.2009, 17:27

.:-Adi-:.

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Der GTR zeigt mir zwar 4 an, aber ich weiß nicht wie man drauf kommt

12.03.2009, 17:28

outSchool

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$\begin{eqnarray*} \frac {3}{8}x = \frac {3}{2} \end{eqnarray*}$

Was ist so schwer?

12.03.2009, 17:31

.:-Adi-:.

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Ich wusst jetzt nur nicht,
ob das zuvir ausgeklammerte x weiterbenutzt wird, oder nicht.

müsste das nicht
$\begin{eqnarray*} - \frac {3}{8}x = - \frac {3}{2} \end{eqnarray*}$
heißen?

12.03.2009, 17:37

.:-Adi-:.

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ok, jetzt hab ich
$\begin{eqnarray*} x_1= 0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x_2= 4 \end{eqnarray*}$

jetzt in $\begin{eqnarray*} f'(x) \end{eqnarray*}$ einsetzen oder?

12.03.2009, 17:38

outSchool

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Zitat:

Original von .:-Adi-:.
müsste das nicht
$\begin{eqnarray*} - \frac {3}{8} = - \frac {3}{2} \end{eqnarray*}$
heißen?

Nein!

$\begin{eqnarray*} - \frac {3}{8}x + \frac {3}{2} = 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \frac {3}{8}x = \frac {3}{2} \end{eqnarray*}$

12.03.2009, 17:58

outSchool

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Zitat:

Original von .:-Adi-:.
ok, jetzt hab ich
$\begin{eqnarray*} x_1= 0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x_2= 4 \end{eqnarray*}$

jetzt in $\begin{eqnarray*} f'(x) \end{eqnarray*}$ einsetzen oder?

$\begin{eqnarray*} x_1 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} x_2 \end{eqnarray*}$ sind die Extremwerte. Was willst du als nächstes ausrechnen?

12.03.2009, 18:03

Bubi Scholz

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Zitat:

Original von .:-Adi-:.
ok, jetzt hab ich
$\begin{eqnarray*} x_1= 0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x_2= 4 \end{eqnarray*}$

jetzt in $\begin{eqnarray*} f'(x) \end{eqnarray*}$ einsetzen oder?

Nö, das sind doch gerade die Nullstellen von f'.
Also wenn schon - dann bitte in f'' einsetzen.
Deine Berechnung von f'' solltest Du zuvor allerdings noch mal prüfen.

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