Herleitung summierte Trapezregel |
12.03.2009, 21:43 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Herleitung summierte Trapezregel Die summierte Trapezregel wird überall wie folgt angegeben: Allerdings kann ich das nicht ganz nachvollziehen, muss ich sagen. Ich stelle mir die Formel eigentlich eher folgendermaßen vor: Warum liege ich damit also falsch? |
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12.03.2009, 21:44 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Herleitung summierte Trapezregel Du zählst die inneren Punkt doppelt. |
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12.03.2009, 21:54 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, ist mir gar nicht aufgefallen. Allerdings verkompliziert das das ganze jetzt noch für mich. Also, eigentlich bedeutet doch die summierte Trapezregel, dass ich das Integrationsintervall in n Teilintervalle und in jedem Teilintervall die Trapezregel anwende. Jedes Teilintervall hat die Länge h. 1. Teilintervall: 2. Teilintervall: Oder nicht? PS: Es kann in dieser Sache wahrscheinlich nicht mehr lange dauern, bis es PENG macht, und ich all meine Denkfehler bemerke... |
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12.03.2009, 22:05 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mal doch mal ein Intervall mit unterteilungen.... Und zähl dann, wie oft du die Punkte benutzt. |
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12.03.2009, 22:20 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[attach]10039[/attach] Das erste Intervall ist jetzt das von A bis B, die Länge ist h. Das Trapez ist also Das zweite Intervall geht von B bis C: Nummer drei von C bis D: Also habe ich A und D je einmal benutzt, C und B jeweils doppelt. Ist das bisher richtig? Ich kann von hier trotzdem noch nicht auf die richtige Formel schließen. |
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12.03.2009, 22:23 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja. |
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12.03.2009, 22:29 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dann versuche ich jetzt noch mal das zu fragen, was ich eigentlich schon im ersten Beitrag meinte Und zwar: In den einzelnen Intervallen steht immer f(a), f(b), f(...) durch zwei. Warum steht in der summierten Trapezregel kein vor dem Summenzeichen? Edit: Aua. Die Antwort steht ja in deinem ersten Beitrag. Eben weil sie doppelt gezählt werden müssen, werden sie mit 2 erweitert. Danke! |
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12.03.2009, 22:31 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja eben. Weil in der Summe die inneren Punkte stehen. Und die werden doppel gezählt. |
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12.03.2009, 22:32 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Siehe Edit. |
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12.03.2009, 23:08 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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