Herleitung summierte Trapezregel

Neue Frage »

jester. Auf diesen Beitrag antworten »
Herleitung summierte Trapezregel
Hallo. Wink

Die summierte Trapezregel wird überall wie folgt angegeben:



Allerdings kann ich das nicht ganz nachvollziehen, muss ich sagen. Ich stelle mir die Formel eigentlich eher folgendermaßen vor:





Warum liege ich damit also falsch? verwirrt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Herleitung summierte Trapezregel
Du zählst die inneren Punkt doppelt.
jester. Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, ist mir gar nicht aufgefallen.

Allerdings verkompliziert das das ganze jetzt noch für mich. böse

Also, eigentlich bedeutet doch die summierte Trapezregel, dass ich das Integrationsintervall in n Teilintervalle und in jedem Teilintervall die Trapezregel anwende.

Jedes Teilintervall hat die Länge h.

1. Teilintervall:

2. Teilintervall:

Oder nicht? verwirrt

PS: Es kann in dieser Sache wahrscheinlich nicht mehr lange dauern, bis es PENG macht, und ich all meine Denkfehler bemerke... Hammer
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Mal doch mal ein Intervall mit unterteilungen.... Und zähl dann, wie oft du die Punkte benutzt.
jester. Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]10039[/attach]

Das erste Intervall ist jetzt das von A bis B, die Länge ist h.
Das Trapez ist also

Das zweite Intervall geht von B bis C:

Nummer drei von C bis D:

Also habe ich A und D je einmal benutzt, C und B jeweils doppelt.

Ist das bisher richtig? Ich kann von hier trotzdem noch nicht auf die richtige Formel schließen. verwirrt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jester.
Also habe ich A und D je einmal benutzt, C und B jeweils doppelt.

Ist das bisher richtig?


ja.
 
 
jester. Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann versuche ich jetzt noch mal das zu fragen, was ich eigentlich schon im ersten Beitrag meinte Big Laugh

Und zwar: In den einzelnen Intervallen steht immer f(a), f(b), f(...) durch zwei. Warum steht in der summierten Trapezregel kein vor dem Summenzeichen?

Edit: Aua. Hammer Die Antwort steht ja in deinem ersten Beitrag. Eben weil sie doppelt gezählt werden müssen, werden sie mit 2 erweitert. Danke! Mit Zunge
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ja eben. Weil in der Summe die inneren Punkte stehen. Und die werden doppel gezählt.


jester. Auf diesen Beitrag antworten »

Siehe Edit. Augenzwinkern
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Augenzwinkern
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »