Dringend Hilfe zur Integralrechnung! |
| 12.03.2009, 21:52 | Roshan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dringend Hilfe zur Integralrechnung!
Unser Lehrer hat uns eine Aufgabe gegeben mit der ich nichts anfangen kann 
Also er gab uns die Sinuskurve und die Cosinuskurve in einem Koordinatensysten und wir sollen jetzt die Flächen ausrechnen die dabei entstehen :S Doch ich weiß nicht wie ich anfangen soll? Wir stehen ziemlich noch am Anfang mit der Integralrechnung :S Bitte helft mir 
|
||||||
| 12.03.2009, 22:20 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sobald Du weist wie man die Fläche unter einem Graphen einer Funktion bestimmt, kannst Du solche Aufgaben mit ein wenig überlegen lösen. Mal als Beispiel Das Bild dazu : Die rote Kurve ist der Graph von f und die grüne Kurve der Graph von g. Jetzt hätten wir gerne den Flächeninhalt A des Bereiches, der von f und g eingeschlossen wird. Und das ist natürlich ganz einfach, wenn B die Fläche unter f ist und C die Fläche unter g, dann ist wohl A = B - C Jetzt bist Du dran. |
||||||
| 12.03.2009, 22:22 | Roshan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das bedeutet ich muss jetzt sin(x)-cos(x) um die gesuchten Flächen zu bekommen? und die Stammfunktion bilden: Integral(sinx-cosx)dx= -sin(x)-cos(x) richtig? |
||||||
| 12.03.2009, 22:24 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, Du musst schon aufpassen. Über welchen Bereich reden wir hier? Integriert ihr von 0 bis Pi oder von wo nach wo? Ohne Grenzen und genauen Flächen kann ich jetzt nichts dazu sagen. |
||||||
| 12.03.2009, 22:26 | Roshan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir integrieren von 0 bis 2PI !! Und wenn sich beide Kurven schneiden so entstehen ja mehrere Flächen... |
||||||
| 12.03.2009, 22:27 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Welche Flächen davon sollt ihr bestimmen ? |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 12.03.2009, 22:29 | Roshan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau das Bild..jetzt alle Flächen die eingeschlossen werden..von 0 bis 2PI! Also alle die von den 2 Graphen eingeschlossen werden... |
||||||
| 12.03.2009, 22:29 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also so: |
||||||
| 12.03.2009, 22:30 | Roshan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau so muss es sein...jetzt die Flächen von da..halt die die von den 2Graphen eingeschlossen werden...von 0 bis 2PI |
||||||
| 12.03.2009, 22:37 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Berechne die Schnittpunkte von sin(x) und cos(x) und integriere dann abschnittsweise. |
||||||
| 12.03.2009, 22:37 | Roshan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Versteht ihr was ich jetzt meine?
Ich finde das ziemlich schwer.... |
||||||
| 12.03.2009, 22:42 | Roshan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sin(x) = cos(x) → sin²(x) = cos²(x)...weiter komme ich nicht 
Ich weiß nicht genau wie man die Schnittpunkte berechnet..habe ich noch nie gemacht bei einer Sinuskurve... |
||||||
| 12.03.2009, 22:46 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kennst Du den Einheitskreis? Daran kann man es auch schön sehen. |
||||||
| 12.03.2009, 22:50 | Roshan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das gleichsetzen von sinus und cosinus ist der tangens.... Fläche C wäre doch = Integral von PI bis 2PI = sin(x)-cos(x) oder? |
||||||
| 12.03.2009, 22:52 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ziemlich wild formuliert. Präzise heisst es : Die Argumente , für die Sinus und Kosinus gleich sind, sind gerade diejenigen Werte deren Tangens 1 ergibt.
Nein, das ist falsch. Denn sin(pi) = 0 und cos(pi) = -1 also cos(pi) ungleich sin(pi) und damit ist pi kein Schnittpunkt beider Funktionen. |
||||||
| 12.03.2009, 22:57 | Roshan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm..naja ich werde das nicht mehr schaffen...und ihr seit bestimmt auch schon am verzweifeln mit mir
Ich danke jedenfalls nochmal VIELMALS.. ich werde einfach morgen damit prahlen das ich es versucht habe...Dankeschön nochmal
|
||||||
| 12.03.2009, 23:00 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eigentlich ist es ganz einfach. Das einzige was Dir fehlt sind die Grenzen fürs Integral. Naja, und die Grenzen sind gerade durch die Gleichung gegeben. Die Lösungen hiervon sind also für die erste Fläche müsstest Du von bis integrieren. |
||||||
| 12.03.2009, 23:04 | Roshan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich versteh nicht wie du darauf kommst....Tut mir Leid falls du sauer bist...bin aber nicht der hellste in Mathe...
|
||||||
| 12.03.2009, 23:17 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du kannst es dir ja ein bißerl einfacher machen
b mußt selber ausrechnen |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
