Kettenbrüche

12.03.2009, 22:28	BErnhArd_P	Auf diesen Beitrag antworten »
Kettenbrüche Hallo, ich brauche dringend Hilfe mit Kettenbrüchen. Und zwar geht es um regelmäßige Kettenbrüche: Es sei $\begin{eqnarray} [a_0;a_1,\ldots,a_n] \end{eqnarray}$ ein regulärer Kettenbruch und $\begin{eqnarray} 0\leq k \leq n \end{eqnarray}$ . Dann heißt $\begin{eqnarray} \frac{p_k}{q_k}=[a_0;a_1,\ldots,a_k] \end{eqnarray}$ der k- te Näherungsbruch von $\begin{eqnarray} [a_0;a_1,\ldots,a_n] \end{eqnarray}$ . Soweit so gut, aber ich habe keine Ahnung, wie ich nun $\begin{eqnarray} p_k \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} q_k \end{eqnarray}$ bestimmen kann. Ich kann die Zahl r= $\begin{eqnarray} \frac{37}{13} \end{eqnarray}$ in einen regelmäßigen Kettenbruch entwickeln und erhalte $\begin{eqnarray} r=[0;1,3,12] \end{eqnarray}$ , wie würde nun die Entwicklung, also die Herleitung für den Näherungsbruch für k=3 aussehen? Brauch dringend Hilfe... MfG

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