LGS durch GaloisFeld (Körper GF(p) p = Primzahl lösen)

13.03.2009, 11:23	DaDom	Auf diesen Beitrag antworten »
LGS durch GaloisFeld (Körper GF(p) p = Primzahl lösen) Hallo liebe Matheprofis, ich habe ein Problem. Versuch schon seiit 3 Tagen das GF(p) System zu verstehen. http://www.yourci.de/royalarts/gf.JPG Egal wie ich die Sache dreh und wende und mod5 drauf anwende ich komme nie auf die Zahlen. Wäre sehr dankbar wenn mir das jemand bis 1 uhr beantworten kann, sonst hoffe ich einfach dass so eine Frage nicht vorkommt. Vielen Dank schonmal Grüße Dominik Edit (mY+): Hinweise auf Prüfungsstress und Hilferufe haben im Titel nicht zu suchen. Entfernt.
13.03.2009, 12:32	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 3z=2 \end{eqnarray}$ ist modulo Fünf äquivalent zu $\begin{eqnarray} z=4 \end{eqnarray}$ , denn das Inverse von $\begin{eqnarray} 3 \end{eqnarray}$ ist in $\begin{eqnarray} GF(5) \end{eqnarray}$ gegeben durch $\begin{eqnarray} 2 \end{eqnarray}$ , da $\begin{eqnarray} 3\cdot 2=6\equiv 1\mod 5 \end{eqnarray}$ gilt. Also folgt aus $\begin{eqnarray} 3z=2 \end{eqnarray}$ die Gleichung $\begin{eqnarray} z=2\cdot 2=4 \end{eqnarray}$ . Die Werte für $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ ergeben sich ja sofort, da dort nur Einsen als Koeffizienten stehen.

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