Statistik, Exponentialverteilung |
| 14.03.2009, 18:03 | JaWie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Statistik, Exponentialverteilung Ich hätte da eine Frage bezüglich folgender Aufgabe: Die Lebensdauer eines gewissen Bauelementes genüge einer Exponentialverteilung f(x) = n*exp(-n*x) ; für x > 0 und f(x) = 0 ; sonst wobei die mittlere Lebensdauer E(X) = 10 beträgt. 1. Bestimme Parameter n 2. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Lebendauer höchstens = 8 beträgt, also P(X<8) Was mich an dieser Aufgabe irritiert ist, dass dort die mittlere Lebensdauer angegeben ist. Ansonsten könnte man doch "n" via der Verteilungsfunkiton bestimmen und danach die Wahrscheinlichkeit für P(X<8) ausrechnen, oder? Über Lösungsvorschläge wäre ich sehr dankbar! (Bitte keine Links zu Wikipedia, danke) |
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| 14.03.2009, 19:40 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Statistik, Exponentialverteilung Schau dir mal den Erwartungswert der Exponentialverteilung an. Dann siehst du, dass sich daraus n ergibt. |
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| 15.03.2009, 12:45 | JaWie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Statistik, Exponentialverteilung Also ist mein Erwartungswert (Mittelwert) = n ? Sprich er ist = 10? |
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| 15.03.2009, 14:20 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Statistik, Exponentialverteilung Nein! Wo hast du denn da nachgeschaut? Eine Exponentialverteilung mit Wahrscheinlichkeitsdichte hat den Erwartungswert |
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| 15.03.2009, 15:48 | JaWie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Statistik, Exponentialverteilung Also ist "n" oder lambda = 0,1 und die Wahrscheinlichkeit = 55,07% für P(X<8)? |
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| 15.03.2009, 15:53 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Statistik, Exponentialverteilung Korrekt! 
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| 15.03.2009, 15:56 | JaWie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Statistik, Exponentialverteilung Mensch, vielen Dank. Da stand ich ordentlich auf dem Schlauch. Eine tolle Sache hier das Forum!
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