Stammfunktion graphisch bestimmen.

15.03.2009, 13:15	Jogl	Auf diesen Beitrag antworten »
Stammfunktion graphisch bestimmen. Hallo zusammen. Ich schreibe morgen eine Arbeit über Stammfunktionen. Jedoch habe ich noch Probleme, wenn nur eine Funktion f gegeben ist und man davon das Schaubild einer Stammfunktion graphisch bestimmen soll. Folgendes weis ich: - Die Nullstellen von f sind die HP/TP von F (bei negativer auf positiver Steigung --> TP; bei positiver auf negativer Steigung HP) - HP/TP von f sind die WP von F Das Problem: ich kenne den x-Wert dadurch von HP/TP und WP nicht. Ich weis nur noch, das wir das irgendwie mit so genannten Niveaulinien gemacht haben. Aber leider weis ich nicht mehr, wie das geht Als Beispiel habe ich einmal unsere 2 Übungsaufgaben eingescannt (Aufgabe 4a und 4b). Leider weis ich überhaupt nicht mehr, wie ich soetwas grafisch lösen kann, kann mir vielleicht einer sagen, wie man das macht? vielen dank schonmal im vorraus grüße jogl
15.03.2009, 16:25	Jogl	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktion graphisch bestimmen. weis keiner wie man das macht?
15.03.2009, 17:26	outSchool	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, zuerst bestimme die Hoch-, Tief- und Wendepunkte exakt aus dem Graphen von f(x). Bei 4a) kannst du dir irgendeine Stammfunktion einzeichnen, bei 4b) geht diese durch den Punkt A(1\|2). Zu den Niveaulinien Sei F(x) die Stammfunktion von f(x) dann gilt: $\begin{eqnarray} F(x) = \int~f(x)~dx + C \end{eqnarray}$ Hast du z. B. im Punkt x=3 den Wert f(x) = 2, dann kannst du die Tangenten für F(x=3) als Geradenstückchen mit der Steigung 2 abtragen. Hier noch ein Bild zu 4b) für die Stammfunktionen. Wie man sieht, haben alle drei Graphen in z. B. x= 2 die gleiche Steigung (Tangente). $\begin{eqnarray} F(x) = \int~f(x)~dx - 6 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F(x) = \int~f(x)~dx - 3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F(x) = \int~f(x)~dx \end{eqnarray}$

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