Rechenschritt bei Induktion

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Der Indukator Auf diesen Beitrag antworten »
Rechenschritt bei Induktion
Hallo, ich rechne gerade eine Induktionsaufgabe, verstehe aber den letzten Zusammenfassungsschritt nicht (grün).
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechenschritt bei Induktion
Ich habs wohl nen bisschen kompliziert gemacht aber so funktioniert es:
Erstmal (n+1)x^(n+1) ausgeklammert, den Term vereinfacht und wieder ausmultipliziert. x ausgeklammert, und dann noch -x^(n+1).
 
 
Felix Auf diesen Beitrag antworten »

Es wurde einfach das Produkt der oberen Zeile ausgerechnet und anschließend vereinfacht. Zum Schluss halt noch x herausgehoben ...

Was genau verstehst du daran nicht ?

lg
Der Indukator Auf diesen Beitrag antworten »

Also der erste Schritt nach der Induktionsvoraussetzung (IV) lautet ja:



Dann wurde ausmultipliziert:



Dann wird ausgeklammert:



Jetzt im lezten Schritt weiß ich aber nicht mehr, was zusammengezogen wird damit man auf das Ergebnis kommt...
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Löse erstmal den Ausdruck auf.
Der Indukator Auf diesen Beitrag antworten »

Also...







Dann erhalte ich insgesamt ja:



Jetzt vllt. ausklammern?:



Nun ein x rausziehen:



Aber wenn ich es nun wieder ausmultiplieziere komme ich auf das falsche Ergebnis...



Wo ist mein Fehler? unglücklich
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Der Indukator
Jetzt vllt. ausklammern?:

Alternativ würde ich eher Terme mit gleichem x-Exponenten zusammenfassen.
Der Indukator Auf diesen Beitrag antworten »

Achsoooo, nun hab ich es, danke!!
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