rein quadratische gleichungen |
11.09.2006, 14:03 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
rein quadratische gleichungen Hab bei folgender Aufgabe ein Problem: Wir sollen zu den folgenden Lösungsmengen eine reinquadratische Gleichung aufstellen. 1) {7 ; -7} 2) {0} 3) { 2/3 ; - 2/3 } (zwei drittel) Hat jemand eine Idee? Danke ! |
||||||
11.09.2006, 14:05 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, so schwer kann es ja nicht sein, oder? So viele quadratische Gleichungen, die die Lösungsmenge {7;-7} haben gibt es ja gar nicht. Dass das HIER dann eine reinquadratische Gleichung gibt, ist eigentlich fast schon Zufall (natürlich nicht.....). |
||||||
11.09.2006, 14:06 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wären a und b eine Lösung einer (rein)quadratischen Gleichung, würde folgendes gelten: (x-a)*(x-b)=0 Nun musst du eben für a und b die jeweiligen Lösungen einsetzen und ausmultiplizieren. (Stichwort 3. binomische Formel) Gruß Björn |
||||||
11.09.2006, 14:07 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und wie soll dazu eine reinquadratische Gleichung heißen? Hab schon alles mögliche ausprobiert, aber 7, 2/3 oder 0 kommt nirgendswo raus. |
||||||
11.09.2006, 14:13 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also so ?! (x - 7) * (x - 7 ) = 0 (x - 0 ) * (x - 0 ) = 0 (x - 2/3 ) * (x - 2/3) = 0 |
||||||
11.09.2006, 14:15 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Noch nicht ganz - denk an die Vorzeichen. Also z.B. (x-7)*(x-(-7)) =... Und dann zum Schluss noch die linke Seite ausmultiplizieren (schneller: 3. binomische Formel anwenden) Gruß Björn |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
11.09.2006, 14:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hätte eher gesagt: Distributivgesetz. @Sweety: nicht ganz: Welche Lösungen sollen bei der ersten Aufgabe rauskommen. Was sind demzufolge dann a bzw. b? |
||||||
11.09.2006, 14:18 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja a und b sind die die Lösungsmegen, also 7 bzw. 0 oder 2/3 ?! |
||||||
11.09.2006, 14:21 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Denk dran, überall gibt es zwei Lösungen (siehe QUADRATISCHE Gleichung). Also sind bei 1) a=7 und b=-7 eine Lösung weshalb du auch beide in (x-a)*(x-b)=0 einsetzen musst. |
||||||
11.09.2006, 14:23 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
so? (x - 7) * (x - (-7) ) = 0 (x - 0 ) * (x - (-0) ) = 0 (x - 2/3 ) * (x - (-2/3)) = 0 Gibt es noch andere Varianten? |
||||||
11.09.2006, 14:24 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau, und was ergeben zwei "Minusse" ? Edit: Ich sag lieber Subtraktionsoperatoren ^^ |
||||||
11.09.2006, 14:26 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Muss man das verstehen ? ^^ |
||||||
11.09.2006, 14:29 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich meine ja nur, dass man (x-(-7)) auch noch "schöner" schreiben kann, indem man die 2 aufeinander folgenden Subtraktionszeichen zusammenfasst... |
||||||
11.09.2006, 14:35 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achso. Hab noch 2 Fragen, wo ich mich irgendwo verrechnet hab: (5x + 7)² - (7x + 5)² = -72 25x² + 70x + 49 - 49x² + 39x = -72 - 24x² + 109x + 49 = -72 | - 49 - 24x² + 109x = -121 Weiter bin ich noch nicht. Was stimmt da nicht? |
||||||
11.09.2006, 14:39 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Aufgabe davor ist mit (x-7)*(x-(-7)) allerdings noch nicht gelöst...ich hoffe du weisst das. Aber da du ja schon zur nächsten Aufgabe gehst, hast du es wohl verstanden. Bei deiner Rechnung stimmen die 39x in der zweiten Zeile nicht und außerdem fehlt noch was... Gruß Björn |
||||||
11.09.2006, 14:41 | brain man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In der zweiten Zeile sind 2 Fehler : Beim ausmultiplizieren mit der 1.bin. Formel kommt da 70x und noch 25 raus. Da gilt : |
||||||
11.09.2006, 14:41 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was fehlt denn bei der davorigen aufgabe noch? was stimmt an der 39x nicht? |
||||||
11.09.2006, 14:43 | brain man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
|
||||||
11.09.2006, 14:44 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also 70x ? |
||||||
11.09.2006, 14:44 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lies meinen ersten bzw. zweiten Post nochmal gründlich, da steht alles drin.
Du hast (7x+5)² einfach falsch aufgelöst. |
||||||
11.09.2006, 14:46 | brain man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja... |
||||||
11.09.2006, 14:48 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ björn: mit dem schöner schreiben, also die beiden minus zeichen ? (5x + 7)² - (7x + 5)² = -72 25x² + 70x + 49 - 49x² + 70x = -72 - 24x² + 140x + 49 = -72 | - 49 - 24x² + 140x = -121 hm so? und wie soll man dann die 140x da weg bekommen? |
||||||
11.09.2006, 14:51 | brain man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Servus ! Wende doch einfach die quadratische Ergänzung an. |
||||||
11.09.2006, 14:53 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was erhälst du denn wenn du bei (7x+5)² die 1. binomische Formel anwendest? Zur vorherigen Aufgabe: Mehr als meinen Verweis auf meine ersten beiden Posts in diesem Thread kann ich dir leider nicht anbieten - sonst würde ich mich ja immer wiederholen. Also gefragt ist doch bei der Aufgabe nach einer passenden reinquadratsichen Gleichung. Eine solche Gleichung hat die Form x²=c, wobei c irgendeine Zahl sein soll. @brainman
Noch stimmt ihre Gleichung ja gar nicht. Gruß Björn |
||||||
11.09.2006, 14:54 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und was soll das für eine ergänzung sein? |
||||||
11.09.2006, 14:55 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab das doch mit der bionomischen formel gemacht. stimmt das denn nicht? |
||||||
11.09.2006, 14:56 | brain man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lies dir mal den wikipedia-Artikel dazu durch : http://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Erg%C3%A4nzung |
||||||
11.09.2006, 14:58 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da kapiert man ja noch weniger |
||||||
11.09.2006, 15:00 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ brain man Ich überlasse Sweety912 jetzt mal dir. Das wird hier sonst zu unübersichtlich wenn zwei Leute ihr helfen und keiner weiss am Ende mehr wer jetzt wem antwortet Gruß Björn |
||||||
11.09.2006, 15:01 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stimmt die letzte zeile bei mir denn nicht? - 24x² + 140x = -121 |
||||||
11.09.2006, 15:04 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jetzt ist keiner mehr da und hab keinen plan was ich jetzt weiter rechnen soll . . . |
||||||
11.09.2006, 15:05 | brain man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Servus ! Also : Um eine quadratische Gleichung zu lösen, kannst du hier die quadratische Ergänzung anwenden. Das heisst : 1. Gleichung auf die Normalform bringen : 2. Quadratische Ergänzung anwenden, sodass du das ganze als binomische Formel darstellen kannst. 3. Dann x bestimmen. |
||||||
11.09.2006, 15:10 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das hatten wir aber noch nicht :-/ |
||||||
11.09.2006, 15:11 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das hab ich doch mit der bionomischen formel errechnet oder nicht? nur die 140x müssen irgendwie weg. |
||||||
11.09.2006, 15:19 | brain man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie habt ihr denn bisher quadratische Gleichungen gelöst ??? |
||||||
11.09.2006, 15:26 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sind grad am anfang davon |
||||||
11.09.2006, 15:29 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Um mich doch nochmal einzumischen, damit ihr euch nicht im Kreis dreht: Wenn du deine Gleichung durch korrekte Anwendung der binomsichen Formeln RICHTIG löst, brauchst du hier keine p-q Fomel oder sonstiges. Es entsteht nämlich wieder eine REINQUADRATISCHE Gleichung. Gruß Björn |
||||||
11.09.2006, 15:31 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann schritt für schritt die binomische formel: |
||||||
11.09.2006, 15:34 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(5x + 7)² - (7x + 5)² = -72 (25x² + 2 * 5x *7 + 49) - ( 49x² + 2* 7x*5 + 25) das stimmt doch oder? |
||||||
11.09.2006, 15:37 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(5x + 7)² - (7x + 5)² = -72 (25x² + 2 * 5x *7 + 49) - ( 49x² + 2* 7x*5 + 25) = -72 25x² + 70x + 49 - 49x² + 70x + 25 = -72 richtig oder falsch? |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|