logarithmusgleichung

16.03.2009, 20:39	anni_	Auf diesen Beitrag antworten »
logarithmusgleichung Hallo. log(2x+3)=-2 kann mir das bitte jemand vorrechnen? ich hab absolut keine ahnung, und kann auch nicht mit rechenansätzen dienen.. auch wenn ihr mir dann wahrscheinlich nicht helft.. wäre echt eine große hilfe für die restlichen aufgaben.. es soll als ergebnis rauskommen: x=-1,495
16.03.2009, 21:30	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 10^{log(a)}=a \end{eqnarray}$
17.03.2009, 04:38	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Ich weiß nicht, ob derkoch das meinte, aber Du kannst die Gleichung einfach zur Basis 10 „exponentieren“: $\begin{eqnarray} a = b \ \Longleftrightarrow\ c^a = c^b \end{eqnarray}$ bei $\begin{eqnarray} a, b, c\in \mathbb{R}, c > 0, c \neq 1 \end{eqnarray}$ Das sind eigentlich die typischen Rechenansätze: Logarithmieren bzw. „Exponentieren“ – oder in umgekehrter Richtung Numeri- bzw. Exponentenvergleich: $\begin{eqnarray} a = b \ \Longleftrightarrow\ \log_x(a) = \log_x(b) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a = b \ \Longleftrightarrow\ c^a = c^b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \log_x(a) = \log_x(b)\ \Longleftrightarrow\ a = b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c^a = c^b\ \Longleftrightarrow\ a = b \end{eqnarray}$ (mit den entsprechenden Einschränkungen: Numeri können nur positiv sein, als Basis ist jeweils nur eine positive Zahl außer 1 erlaubt)

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