Steckbrief...

Neue Frage »

Cara Auf diesen Beitrag antworten »
Steckbrief...
Hallo..

ich mal wieder..
Ich hab hier zwei <Aufgaben bei denen ich einfach keinen Ansatz finde..
AUFGABE (klicken)

Das wären AUfgabe 5 und 7

Bei Aufgabe 5a denk ich mir, dass es eine ganzratinale Funktion 3. Grades sein müsste,
denn f(x)=x wäre ja eine Gerade und f(x)=x² eine Parabel..

Aber ich muss doch auch sicher wieder Bedingungen etc aufstellen, doer?
und bei Aufgabe b verstehe ich nicht was gemeint is..

(Augabe sieben lass ich erstmal außen vor)
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

also die aufgabe 5a:
überleg dir erstmal wie du deine funktion dritten grades legen musst damit sie die anforderungen der aufgabe erfüllt. dann überleg dir, wie du das koordinatensystem legen musst.
was bedeutet denn das die auffahrt waagerecht sein muss für deine funktion bzw. für die tagente an der stelle ?
Cara Auf diesen Beitrag antworten »

Koordinatensystem würd eich so legen das der Punkt b und c auf der y-achse liegen..
und waagerecht bedeutet ja dass m=0 ist (steigung)
d.h ich hätte doch dann zwei tangenten oder? einmal die x-achse sogesagt (beim Punkt A) und parallel zur x-achse durch Punkt c?

Punkt B (0/0) = 1. Bedingung
Steigung 0 im Punkt A (5/0) = 2. Bedingung
Punkt C (0/0,5) = 3. Bedingung
Steigung 0 im Punkt C (0/0,5) = 4. Bedinung

??

aber wie meinst du das mit wie ich die funktion legen muss?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Bei Aufgabe 5a denk ich mir, dass es eine ganzratinale Funktion 3. Grades sein müsste,


Das ist schon ganz gut, nur muss diese Funktion noch eine bestimmte Eigenschaft bezüglich der Symmetrie erfüllen, wodurch jetzt nur noch 2 Variablen im Spiel sind.

Versuche dir -wie von system agent erwähnt - eine Skizze zu machen, also zwischen Grage und Strasse einen möglichen Graphenverlauf inklusive Koordinatensystem einzuzeichnen.

Gruß Björn
Cara Auf diesen Beitrag antworten »

ja wie ich das koordinaten system legen würde hab ich ja gerade geschrieben..

und der graph ist punktsymmetrisch und daher enthält die funktion nur ungerade exponenten

brauch ich dann nur noch 3 bedingungen?
weil b=0 ist doch dann auch eine bedingung oder?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
brauch ich dann nur noch 3 bedingungen?


Nee, nur noch 2.

Zitat:
Koordinatensystem würd eich so legen das der Punkt b und c auf der y-achse liegen..


Lege es lieber zwischen A und C
 
 
Cara Auf diesen Beitrag antworten »

aber ich habe doch eine funktion 3. grades das heißt ich brauche doch eigentlich 4 bedingungen
und eine bedingung fällt ja durch b=0 weg.. das macht bei mir 3 bedingungen o.O


meine Punkte sind dann
A (-2,5/0)
B (2,5/0)
C (2,5/0,5)
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
und der graph ist punktsymmetrisch und daher enthält die funktion nur ungerade exponenten


Absolut richtig - wie sieht also die gesuchte Funktion allgemein aus ?
Cara Auf diesen Beitrag antworten »

f(x)=ax³+cx+d
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ohne das d

Stelle dir es so vor:



Und die null würde als gerader Exponent zählen.
Cara Auf diesen Beitrag antworten »

aaaah, klar..
und jetzt brauch ich auch nur noch 2 bedingungen, weil ich nur noch zwie unbekannte variabeln habe?

aber ich hab ja jetzt 3 verschiedene punkte und zwei steigungen von tangenten (war doch richtig mit den tangenten oder?)

d.h. ich könnte mehr bedingungen aufstellen als ich brauche.. wie find eich die die ich brauche?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
und jetzt brauch ich auch nur noch 2 bedingungen, weil ich nur noch zwie unbekannte variabeln habe?


So siehts aus, das ist der ganze Kniff an der Aufgabe.

Auf deine Punkte blickend - wobei der Punkt C nicht existieren kann - hast du dein Koordinatensystem aber nicht zwischen die Punkte A und C gelegt...

Deshalb kann ich das nicht so ganz nachvollziehen verwirrt
Cara Auf diesen Beitrag antworten »

wieos kann der punkt C nicht existieren?

Die Strecke von AC= 5m
davon die mitte ist 2,5
und dann haben wir doch von der y-achse aus -2,5 nach links und 2,5 nach rechts
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn B(2,5 / 0) und C(2,5/0,5) exisitieren sollten, dann könntest du anhand dieser 2 Punkte keine Funktion mehr konstruieren, da hier zwei gleichen x-Werten zwei verschiedene y-Werte zugeordnet werden.
Eine Funktion ist immer eine eindeutige Zuordung, bei welcher genau einem x-Wert genau einem y-Wert zugeordnet wird (mal von Definitionslücken abgesehen)

Ich hab dir mal eine Skizze angehängt, die dir verdeutlichen soll, wie man das Koordinatensystem anlegen könnte.

Gruß Björn
Cara Auf diesen Beitrag antworten »

ah das habich schon wieer vergessen bzw gar nicht berücksichtigt..

na gut auf deine einteilung wäre ich jetzt nicht gekommen..
sind dann jetzt meine andeen beiden bedingungen A und C?
und b ist unwichtig?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Bedingung erhälst du durch das Einsetzen eines Punktes, z.B. von
A(2,5 / 0,25), die andere erhälst du durch die Aussage, dass die Auffahrt "waagerecht in die Straße einmündet" (Stichwort Tangentensteigung in x=2,5)

Ach ja, mit dem Punkt C(-2,5 / -0,25) noch eine Bedingung zu basteln läuft aufgrund der Punktsymmetrie zum Ursprung auf dasselbe wie A hinaus und liefert somit keine "neue" Bedingung, die einem weiterhilft.

Gruß Björn
Cara Auf diesen Beitrag antworten »

ja also hab ich

f(2,5)=0,25
und
f'(2,5)=0
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Prima Freude
Cara Auf diesen Beitrag antworten »

c=0,15 und a = -1/125
also hab gerade mit eienr freundin telefoneirt die die selbe aufgabe wohl schon im unterricht gerechnet hat und die hat ganz andere sachen raus, die meint auch der graph sei nicht punktsymmetrisch..

oh man oh man mich verwirrt das alles..

das c müsste falsch sein oder?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komme auf dieselben Werte.

Ging doch auch alles prima auf.

Vielleicht haben die dann ihr Koordinatensystem anders gelegt aber so sollte es auf jeden Fall funktionieren.

Bin natürlich für jede Kritik anderer Forenbesucher bzw. der Moderatoren offen smile

Edit: Oder war meine Symmetrieforderung doch etwas voreilig verwirrt

Gruß Björn
Cara Auf diesen Beitrag antworten »

ja gut das kann sein, hatte meine lehrerin ja auch schon gesagt
aber müsste dann nicht das a auch anders sein?

hmm?
aber sieht doch sehr punktsymmetrisch aus..
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Was hatte denn deine Freundin raus?
Cara Auf diesen Beitrag antworten »

-1/125x³+33/50x²
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Edit: Falsche Werte.

EDIT. Das soll die Lösg. deiner Freundin sein?

Cara Auf diesen Beitrag antworten »

hm jaa.. das sagte sie..
ne parabel o.O
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Funktion dazu sähe so aus - und das wird wohl definitiv nicht stimmen.

Edit:

Zahlentheorie war schneller mit dem Graphen smile
Cara Auf diesen Beitrag antworten »

gut.. dann wird das wohl so stimmen.. obwohl sie ja der meinung ist, dass die lehrerin dem ergebnis zugestimmt hat..
werd ich sie dann mal fragen ...
danke!


jetzt habe ich nur noch eine frage zu aufgabe 7 (die ich soweit fertig habe)
und zwar stand da ja nicht welchen grades die funktion sein soll..
ich hab jetzt einfach mal ax²+bx+c genommen (2. grades)
weil das ja eh achsensymm. ist..
stimmt doch soweit oder?
zt Auf diesen Beitrag antworten »

"tangential" und "glatt ineinander übergehen" schneiden sich irgendwie..
aber ja, ich würde auch nehmen. smile

Edit: Sry: Bjoern1982
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

@ Zahlentheorie

Bin doch über jede Hilfe froh, also danke

Und auch ich würde eine ganzratoionale Funktion 2. Grades empfehlen - allerdings mit dem Zusatz SYMMETRIE, wodurch b wegfallen würde.

Mit möglichst glatt ineinander übergehen wollten sie wohl nur andeuten, dass man hier nicht die direkte Verbindung der Straßenstücke wählen soll

Und mit "tangential" schonmal einen leichten Hinweis auf eine mögliche Bedingungsgleichung geben.

Gruß Björn
Cara Auf diesen Beitrag antworten »

gut, dankeschön
die 5b lass ich mal unverschämterweise weg..
schrieb morgen geschichtsklausur.. und hab mich jetzt schon lang genug mit mateh befasst^^

ja die bedingungen etc hab ich schon.. hab auch schon das ergebnis..
war mir nur nicht sicher wegen den x² hab die halt wegen der sym. gewaählt
jesso Auf diesen Beitrag antworten »

hey, ich ahbe gerade eine aufgabe ausgerrechnet, kommen aber ziemlich komische zahlen raus, kann mir jemand helfen ?

ganrationale Funktion 4. Grades, deren graf im wendepunt O (o/o) mit der x- Achse als wendetangente und dem Tiefpunkt A(-1/-2) hat.

ich habe da für a etwas mit 8/7 raus das ist doch bestimmt falsch oder ?

lg jesso
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne, nur mach dafür lieber einen neuen Thread auf.

Der hier gehört nämlich Cara smile

Edit:

@ Cara

Kannst ja später deine Ergebnisse noch postem ,wenn du noch Kraft hast Augenzwinkern

Dann könnten wir vergleichen.

Die Aufgabe 5b würde im übrigen auch recht fix gehen.
Ist wieder was mit Einsetzen in die schon bestimmte Funktion.

Gruß Björn
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »