ABC-Formel herleiten [war ...]

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Mathe-0 Auf diesen Beitrag antworten »
ABC-Formel herleiten [war ...]
Hallo ich versuche gerade die Herleitung der ABC-Formel komme aber an einem Schritt nicht weiter ich kenne die fertige Lösungsformel verstehe aber folgenden Schritt nicht.

ax^2 + bx + c = 0 /a

x^2 + b/ax + c/a = 0 -c/a

x^2 + b/ax = -c/a

ich weis das man jetzt die binomische Formel anwenden muss aber ich verstehe nicht wie könnte mir jemand helfen?
rosinante Auf diesen Beitrag antworten »

du musst überlegen, was dir auf der linken Seite zu einem quadratischen Term fehlt und diesen auf beiden Seiten addieren (quadr. Ergänzung).

Da (x+q)^2 = x^2 + 2qx +q^2 ist, entspricht das 2q gerade deinem b/a. D.h. das q ist b/(2a). Somit ist q^2=(b/(2a))^2 die gesuchte Ergäzung.

Mit diesem Tipp solltest du selbst etwas weiterkommen, denke ich..
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Also erstmal muss ich zwei Dinge ansprechen:

1. Bitte wähle einen treffenden Titel.
2. Bitte setze wenigstens Klammern, wenn du dich schon LaTeX verweigerst (glaube ich zitiere hier gerade Arthur Dent). Auch Kommandostriche hast du scheinbar weggelassen.

Wenn du die binomische Formel anwenden willst, musst du alles auf eine Seite bringen und eine quadratische Ergänzung durchführen.

edit: da war ich wohl ne Sekunde zu spät Augenzwinkern
Mathe-0 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung
Hallo das mit dem Titel war keine Absicht.

Also ich habe jetzt die quadratische Ergänzung durchgeführt und stehe wieder vor einem Problem.

(x + b/2a)^2 = -c/a +(b/2a)^2 /Wurzel

X 1/2 = Wurzel ((b/2a) - c/a) - b/2a

Leider komme ich jetzt nicht mehr weiter ich weis nicht wie ich die Wurzel ziehen soll plus das zusammenfasssen der Terme traurig
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Ich blick da leider immernoch nich durch...

was meinst du mit "b/2a" ist damit gemeint oder ?
Mathe-0 Auf diesen Beitrag antworten »
...
Hallo, habe es geschafft und richtig gelöst danke für die Hilfe
 
 
Hinze Auf diesen Beitrag antworten »

Mal ne kurze Frage: Habt ihr schon die p/q-Formel für hergeleitet?
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