Mindestens, höchstens, kleiner, größer - Seite 2 |
| 09.06.2024, 17:54 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Damit kann man nichts machen, weil 30+0=30 nicht größer als 30 ist. Die Nichtstandardzahlen gefallen insbesondere den Physikern, denn damit können sie mathematisch abgesichert genau so rechnen, wie es Newton und Leibniz schon gemacht haben. Wer beliebig kleine Zahlen hat braucht sich nicht mit Grenzwerten plagen. Karl Weierstraß hat die infinitesimal kleinen Dinger aus der Analysis vertrieben, weil damals keiner so genau wußte, was man sich darunter vorstellen soll. Beliebig kurz, nämlich als Punkt gedachte unendlich lange Geraden sind kein Widerspruch, wenn man sie ausschließlich als Zahlen und nicht als geometrische Objekte z.B. der euklidischen Geometrie betrachtet. Für Euklid hatten ja auch Punkte und Geraden nichts mit Zahlen zu tun, auf diese lustige Idee kam erst Descartes. |
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| 10.06.2024, 20:20 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok, nehme es dann mal hin dass es eine kleinstmögliche zahl größer 30 gibt, die sich durch 30 + epsilon darstellen lässt, mit der eigenschaft das epsilon ein zahlenobjekt ist, dass unendlich nahe an der 0 rumgammelt, aber eben nicht null ist. gibt keine andere möglichkeit die kleinstmögliche zahl größer 30 darzustellen, ohne verwendung eines solchen objekts, z. b. mit analytischen mitteln? |
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| 10.06.2024, 21:43 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist leider nicht so, es gibt keine kleinste Zahl größer als 30. Leopold hat deutlich gemacht, dass es auch mit 30+epsilon nicht möglich ist, weil zwischen 0 und epsilon noch unendlich viele infinitesimal kleine Zahlen liegen. Das gilt in der Analysis genauso wie in der Nichtstandardanalysis. |
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| 11.06.2024, 22:13 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok, die gedankliche basis habe ich verstanden .. übrigens sieht eine KI das eine kleine spur anders, siehe antwort im anhang die maschine sagt, was du zuerst auch gesagt hat, bevor Leopold das korrigiert hat also schließe ich draus das Leopold der maschine in dieser frage überlegen ist |
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| 11.06.2024, 22:28 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok, hat sich erledigt, ich hab weiter nachgebohrt und die maschine hat klein beigegeben |
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| 12.06.2024, 08:48 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Diese KI hat vielleicht gelesen, was ich geschrieben habe. Erst nachdem Leopold mich auf meinen Fehler aufmerksam gemacht hat, habe ich bei Ebbinghaus et al. "Zahlen" nachgeschlagen und mich daran erinnert, dass auch die Nichtstandardzahlen ein geordneter Körper sind. Weil eine KI nichts weiter macht als nachplappern, darf man nichts glauben, was sie behauptet, ohne selbst zu denken und zuverlässige Quellen zu suchen. Hier im Matheboard passen wir aufeinander auf, das ist ein sehr gutes Prinzip um Fehler zu vermeiden. |
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| 12.06.2024, 23:18 | Enthemmter Trinker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da wäre ich mir nicht so sicher dass eine KI nur nachplappern kann |
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