Ableiten

17.03.2009, 16:26	Frenzäl	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableiten Hallo, ich muss folgende Funktion ableiten: $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{5x-1}{\sqrt{5}} \end{eqnarray}$ Das mache ich ja mit dem Quotientenkriterium. Also ist mein u:= (5x-1) und mein v:= $\begin{eqnarray} \sqrt{5} \end{eqnarray}$ . Nun bin ich irgendwie nicht ganz sicher: Ich leite doch nach x ab, ist die Ableitung von v' dann 0 oder ist das eine Konstante und bleibt erhalten? ;p Danke ;p
17.03.2009, 16:31	Gargy	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja $\begin{eqnarray} v' = 0 \end{eqnarray}$ Aber du kannst den Bruch auch einfach aufteilen in einen x-abhängigen und einen x-unabhängigen Teil. $\begin{eqnarray} f(x)= \frac{5x}{\sqrt5}-\frac{1}{\sqrt5} \end{eqnarray}$ Dann ist's ganz einfach
17.03.2009, 22:34	Steve_Urkel	Auf diesen Beitrag antworten »
mal ne ganz doofe Frage. ich lerne zur zeit crossover mathe und habe so n n leichten misch masch im kopf $\begin{eqnarray} y=\frac{5x}{\sqrt{5}} -\frac{1}{\sqrt{5} } \end{eqnarray}$ u= $\begin{eqnarray} 5x \end{eqnarray}$ u´= $\begin{eqnarray} 5 \end{eqnarray}$ ´ v= $\begin{eqnarray} \sqrt{5} \end{eqnarray}$ v´= $\begin{eqnarray} 5 \end{eqnarray}$ y´= $\begin{eqnarray} \frac{5\sqrt{5}-5x0 }{\sqrt{5}^2} \end{eqnarray}$ y´=5
17.03.2009, 22:44	Steve_Urkel	Auf diesen Beitrag antworten »
mich würde es zB interessieren ob man eigentlich diese quotientenregel öfters anwenden darf. also was ist wenn man zB y= Bruch1 +Bruch2 +Bruch3 +Bruch4 hat. darf man da Bruch für Bruch nach und nach die Quotientenregel anwenden ?
17.03.2009, 22:48	Laylu	Auf diesen Beitrag antworten »
Natürlich kannst du Summanden einzeln ableiten. Und wenn es nötig ist natürlich auch jeweils mit Quotientenregel. Aber bei diesem Beispiel brauchst du die Quotientenregel nicht. Und so wie du es gemacht hast, ist es nicht richtig. Schau dir die Funktion nochmal an. Am besten noch kürzen, dann siehst du bestimmt selbst, wo der Fehler ist... edit: Wie kommst du eigentlich darauf, dass $\begin{eqnarray} (\sqrt{5})'=5 \end{eqnarray}$ ?
17.03.2009, 22:58	Steve_Urkel	Auf diesen Beitrag antworten »
ups yo v´=0
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17.03.2009, 23:04	Steve_Urkel	Auf diesen Beitrag antworten »
ach und ich hätte fast vergessen DANKE für die Hilfe !
17.03.2009, 23:05	Laylu	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, wenn du das so machst, kommst du auch auf das richtige Ergebnis Aber einfacher wäre die Funktion erst zu vereinfachen und dann abzuleiten: $\begin{eqnarray} f(x)=\sqrt{5}x - \frac{1}{\sqrt{5}} \end{eqnarray}$ Da sieht man sofort, dass $\begin{eqnarray} f'(x)=\sqrt{5} \end{eqnarray}$
18.03.2009, 20:52	Steve_Urkel	Auf diesen Beitrag antworten »
ja da haste wohl Recht. Das hätte man eigentlich von Anfang an sehen können. Aber toll das du hier immer so nett weiterhilfst

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