Nullstellen von Funktionen [ehem.: Brett vorm kopf!]

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Krocko Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen von Funktionen [ehem.: Brett vorm kopf!]
Hi,
wäre cool wenn ihr mir bei diesen beiden Gleichungen helfen könntet.

1. f(x)= (x-2)³-1
<=> f(x)= x³-6x²-9+6x

2. nach x auflösen:
f(x)= -3/2x
<=> x= 3/2 ?

mfg Krocko

Edit (mY+): Titel wenig aussagekräftig! Geändert! Brett vorm Kopf haben viele hier!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brett vorm kopf!
Hmm, das sind keine Gleichungen, sondern Funktionen ....

Willst Du da Nullstellen ausrechnen?
Krocko Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, Nullstellen muss ich ausrechen.

Bei der ersten bereitet mir eher das Auflösen der Formel Probleme.
Bei der anderen weiß ich einfach nicht wie man die Nullstelle ausrechnet wenn man nur einen x-Wert hat.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Also zunächst mal zur Auflösung der Klammer bei f(x)= (x-2)³-1
Dein Ergebnis: f(x)= x³-6x²-9+6x ist hier nicht ganz richtig, außerdem solltest Du es besser sortieren ...



Nullstellen berechnest Du, indem Du f(x) = 0 setzt...

Zur ersten Funktion: f(x)= (x-2)³-1, also:
0 = (x-2)³-1
Da würde ich gar nicht die Klammer auflösen. Viel einfacher ist es, wenn Du die Gleichung mit 1 erweiterst und dann ....
überleg mal ...

Zur zweiten Funktion: f(x)= -3/2x, also:
0 = -3/2x
Wie würdest Du da jetzt vorgehen?
Krocko Auf diesen Beitrag antworten »

hmm was heißt mit 1 erweitern genau?!
Da ich Wendepunkte berechnen muss wäre es schon ganz gut die Funktion aufzulösen oder?!

Also beim zweiten würde ich durch -3/2 teilen oder x ausklammern.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
hmm was heißt mit 1 erweitern genau?!

+1 rechnen Augenzwinkern
edit: Mein Fehler: Erweitern heißt bei einem Bruch Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl zu multiplizieren.
Ich meinte aber, auf beiden Seiten 1 addieren ...

Zitat:
Also beim zweiten würde ich durch -3/2 teilen


Jo, das würde ich auch machen ....

Zitat:
Da ich Wendepunkte berechnen muss wäre es schon ganz gut die Funktion aufzulösen oder?!


Ja, für die Ableitungen würde ich sie auch auflösen, es ist dann einfacher zu rechnen.
 
 
Krocko Auf diesen Beitrag antworten »

nun gut jetzt ist die Frage, wie ich diese Funktion auflöse (x-2)³ --> (x-2) (x-2) (x-2) ?

Wie soll ich denn 0:2/3 rechnen?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zur 1. Funktion: gar nicht auflösen!

Du hast stehen: 1 = (x-2)³
Da würde ich lieber die 3. Wurzel ziehen ....

Zitat:
Wie soll ich denn 0:2/3 rechnen?

Nichts leichter als das: 0 : (2/3) = 0 Big Laugh
Krocko Auf diesen Beitrag antworten »

also die Wendestelle zur Funktion 2 konnte ich nun berechen.

Also wenn ich die Wurzel ziehe kommt da doch 1=x-2 heraus
<=> x=3
Muss ich nicht jetzt die Funktion auflösen wegen den Ableitungen?!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Also wenn ich die Wurzel ziehe kommt da doch 1=x-2 heraus
<=> x=3

Womit Du die Nullstelle gefunden hast Freude

Frage Du:
Zitat:
Muss ich nicht jetzt die Funktion auflösen wegen den Ableitungen?!
(Anmerkung: Es heißt wegen DER Ableitungen, Genitiv, nicht Dativ, auch wenn das hier kein DeutschBoard ist Augenzwinkern )

Was ich vorhin schrieb:
Zitat:
Ja, für die Ableitungen würde ich sie auch auflösen, es ist dann einfacher zu rechnen.
Krocko Auf diesen Beitrag antworten »

f(x)= (x-2)³ -1
<=> x³ -6x² -9 so? oder x³ -6x -9
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

weder, noch ....

f(x) = (x-2)³ -1 = (x^2 -4x +4)(x-2) - 1 = ... na?


PS: wie bekommst Du die Hochzahl hoch ? Ich habe jetzt x^2 geschrieben ...
Krocko Auf diesen Beitrag antworten »

(x^2 -4x +4)(x-2) - 1 = x³ -6x² +12x -9
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Jo Freude
Krocko Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank!
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