Spat

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Mathe00 Auf diesen Beitrag antworten »
Spat
Tut mir leid das ich keine skizze habe, aber ich hab ka wie man sowas hier reinfügt.
Also ich soll zeigen, dass sich die Raumdiagonalen in einem Spat in M schneiden und dass M die Raumdiagonalen halbiert.
Einen Lösungsansatz habe ich bereits, ich will nur wissen, ob ich es so beweisen kann.
Ich habe einfach einen geschlossenen Vektorzug aus 2 der raumdiagonalen, die zum punkt m gehenund eines bekannten vektors gemacht. dann habe ich einfach vorrausgesetzt das die beiden raumdiagonalen, die zu m gehen 1/2 so groß sind. mit hilfe von 2 weiteren gegebenen vektoren habe ich die raumdiagonalen umbenannt, die gleichungen vereinfacht und am ende den nullvektor raus.
ich dachte indem ich bewiesen habe, dass sie die raumdiagonalen halbiert, habe ich automatisch gezeigt, dass sie M schneiden.
aber hab ich nun bewiesen das die raumdiagonalen halb so groß sind oder nicht?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Spat
eigentlich hast du es nur vorausgesetzt verwirrt
poste doch einmal deine lösung, ganz blicke ich bei deiner erklärung nicht durch
werner
Mathe00 Auf diesen Beitrag antworten »

ja, aber wenn die raumdiagonalen nicht 1/2 so groß wären, würde doch kein nullvektor rauskommen und damit wäre dann ja bewiesen das die aussage nicht stimmt oder?
naja ich schreib meine lösung mal hin, obwohl das ohne skizze nicht viel bringt.





wenn man das alles auflöst kommt 0 raus. aber wie schon gesagt, bringt euch das ohne skizze nicht sehr viel weiter.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann mir schon vorstellen was du gemacht hast, aber

1. muss in der zweiten Klammer überall ein minus vor jeden Vektor
2. ist es kein passender Beweis zu zeigen, dass am Ende wiede der Nullvektor rauskommt, was ja eh bei einer geschlossenen Vektorkette immer der Fall ist.

Aber deine Idee ist ja auf jeden Fall prima.

Mach es eben nur allgemein und ersetze die Faktoren 0,5 vor den Klammern durch Variablen und löse nachher nach diesen Variablen auf.

Ausnutzen kannst du hier, dass die Vektoren a,b und c linear unabhängig sind und dadurch nur die triviale Lösung existiert...

Somit erhälst du auch den Beweis dass sich die Diagonalen im Verhältnis 1:1 teilen, also halbieren.

Gruß Björn
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathe00







ergibt und wie gewünscht

werner
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