Ableitung einer Funktion

18.03.2009, 14:37	IceTi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung einer Funktion Hallo, ich soll folgende Funktion ableiten: $\begin{eqnarray} f(x) = \frac{x²}{\sqrt[3]{x}} \end{eqnarray}$ Ich habe das so gemacht: $\begin{eqnarray} f(x) = x² x^ \frac{-1}{3} \end{eqnarray}$ und dann halt die Kettenregel angewand... Die Musterlösung sieht aber so aus (und die vertehe ich halt nicht): $\begin{eqnarray} f(x) = x² * x^ \frac{-1}{3} = \frac{5}{x^3} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} => f'(x) = \frac{5}{3}* x^\frac{2}{3} = \frac{5}{3} * \sqrt[3]{x^2} \end{eqnarray*}$
18.03.2009, 14:58	Cordovan	Auf diesen Beitrag antworten »
Da wurden Potenzgesetze angewendet, und du meinst nicht $\begin{eqnarray} \frac{5}{x^3} \end{eqnarray}$ sondern $\begin{eqnarray} x^{\frac{5}{3}}=x^{2-\frac{1}{3}}=x^2\cdot x^{-\frac13} \end{eqnarray}$ Dann wurde die Potenzregel benutzt. Cordovan
18.03.2009, 15:06	IceTi	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh... wie dumm Danke!

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