Monopolaufgabe -> Gewinnmaximale Ausbringungsmenge und maximaler Gewinn

19.03.2009, 13:44	Jerosai	Auf diesen Beitrag antworten »
Monopolaufgabe -> Gewinnmaximale Ausbringungsmenge und maximaler Gewinn Hallo, wollte für Mathe üben aber komme an einem Punkt nicht weiter, der mir doch sehr unlogisch erscheint. Aufgabe ist folgende: K(x)= 0,025x³ - 0,375x² + 1,95x + 1,2 E(x)= 1,15x G(x) ist demnach = -0,025x³ + 0,375x² - 0,8x -1,2 Berechnen Sie die gewinnmaximale Ausbringungsmenge und den maximalen Gewinn. Ich habe so angefangen: G'(x)=0 G'(x)= -0,025x³ + 0,375x² - 0,8x - 1,2 G'(x)= x² - 10x + 10,67 0= x² - 10x + 10,67 Ab hier dann pq Formel wodurch folgendes Ergebnis entsteht: x1= 8,79 x2= 1,21 x-Max= 8,79 (8,79 ME) Meine Frage: Was ist die gewinnmaximale Ausbringungsmenge und der maximale Gewinn? Wie errechne ich sie? Ich bin mir gerade nicht mehr sicher, was von beiden ME ist und wie ich auf den anderen Wert komme...
19.03.2009, 15:47	123Hans	Auf diesen Beitrag antworten »
Statt G'(x)= -0,025x³ + 0,375x² - 0,8x - 1,2 meinst du wohl G(x). Deine x-Werte sind soweit richtig. Ob das ein Maximum ist, musst du mit $\begin{eqnarray} G''(x) \end{eqnarray}$ überprüfen. $\begin{eqnarray} G''(x) >0 \end{eqnarray}$ --> Min. $\begin{eqnarray} G''(x)<0 \end{eqnarray}$ --> Max. Je nachdem welche x-Wert Max. ist, ist die max. gewinnmaximale Ausbringungsmenge. Denn Gewinn errechnest du mit $\begin{eqnarray} G(x) \end{eqnarray}$ (x-Wert des Maximums einsetzen.).

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