Lage zwischen Grade und Ebene

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malibubu Auf diesen Beitrag antworten »
Lage zwischen Grade und Ebene
Hallo zusammen,

ich möchte testen, wie eine Grade (siehe unten) zu einer Ebene liegt (siehe unten)
ich brauche das, um in java mit hilfe der 2D-Engine shadowing zu implementieren.
Vom prinzip her würde ich einfach nur den davon ausgehen, dass grade und ebene sich schneiden und den schnittwinkel ausrechnen, nur funktioniert dass (bzw. was ist das ergebnis), wenn grade und ebene sich nicht schneiden?

Also, hier wäre Grade g:



Ebene e:



Erste Frage: Kann ich einfach den Schnittwinkel berechen, auch wenn sie sich nicht schneiden und dann davon ausgehen, dass sie sich nicht schneiden?
Zweite Frage: wie bekomme ich nochmal den Normalenvektor der Ebene raus :-]

Danke!
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lage zwischen Grade und Ebene
Zitat:
Original von malibubu


Erste Frage: Kann ich einfach den Schnittwinkel berechen, auch wenn sie sich nicht schneiden und dann davon ausgehen, dass sie sich nicht schneiden?
Zweite Frage: wie bekomme ich nochmal den Normalenvektor der Ebene raus :-]

Danke!






schneiden sich nur wenn



kreuzprodukt
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Kann ich einfach den Schnittwinkel berechen, auch wenn sie sich nicht schneiden und dann davon ausgehen, dass sie sich nicht schneiden?


Du könntest diesen Fall ja ausschließen mit nem break-Befehl (oder was auch immer), wenn der Winkel zwischen Normalenvektor der Ebene und Richtungsvektor der Geraden 90 Grad ergibt - dann nämlich sind sie parallel zueinander.

Zitat:
wie bekomme ich nochmal den Normalenvektor der Ebene raus


Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren (Spannvektoren) der Ebene.

http://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt

Gruß Björn
malibubu Auf diesen Beitrag antworten »

ok, soweit bin ich mitgekommen -> logisch :-)

mich interessiert eigentlich nur, ob sie sich schneiden.
Da kommt mein nächstes Problem:
1. Für denn Fall, dass Sie sich nicht schneiden, steige ich an der Stelle aus, denn dann ist alles OK.
2. Schneiden Sie sich, muss ich noch ein paar Schritte durchgehen, da ich es eigentlich nicht mit einer Ebene, sondern mit einer Fläche (begrenzt durch 3 oder 4 Punkte) zu tun habe. Ich muss also den Schnittpunkt ausrechnen (Problem nr. 1, wie macht man das am schnellsten/einfachsten dynamisch) und dann überprüfen, ob der Schnittpunkt auf der Fläche ABC bzw. ABCD liegt (2. Problem)...

Kennt jemand eine lösung meiner beiden Probleme?
malibubu Auf diesen Beitrag antworten »

kennt niemand einen effizienten bzw. einfachen weg?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Geradengleichung und Ebenegleichung gleichsetzen und nach den drei Parametern auflösen.

Viel einfacher wirds net gehen.

Oder aber die Ebene in Koordinatenform bringen und dann die Gerade dort einsetzen.

Kann jetzt schlecht sagen was leichter zu implementieren ist.

Gruß Björn
 
 
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