Integral bilden

21.03.2009, 16:32	Lelle	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral bilden Hallo Ich habe eine Frage zu einem Integral. Es war folgende Funktion gegeben: f(x) = $\begin{eqnarray} (-90x^2-90)/(x^2+1)^3 \end{eqnarray}$ Davon war die Stammfunktion zu bilden. Ich habe es wie folgt gemacht: Erst mal habe ich f(x) gekürzt: $\begin{eqnarray} (-90x^2-90)/(x^2+1)^3 \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} (-90(x^2+1))/(x^2+1)^3 \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} (-90)/(x^2+1)^2 \end{eqnarray}$ Dann kam ich auf folgende Stammfunktion: F(x) = $\begin{eqnarray} (-1)(1/2)(-90)/(x^2+1) \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} (45)/(x^2+1) \end{eqnarray*}$ Nun sollten wir den Flächeninhalt im Intervall von -1 bis 1 ausrechnen, allerdings kommt bei mir dort 0 raus. Aber wenn man sich f(x) graphisch anschaut kann dort nicht null rauskommen. Könntet ihr mir vllt bitte sagen, wo mein Fehler liegt? Danke im voraus. Lelle
21.03.2009, 16:44	Fixi	Auf diesen Beitrag antworten »
Integriere von -1 bis 0 und 0 bis 1, dann müsste es passen.
21.03.2009, 16:49	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} -90 \cdot \int~\frac{1}{(x^2+1)^2}~\dd x \stackrel{?}{=} \frac{45}{x^2+1} \end{eqnarray}$ ist falsch.
21.03.2009, 16:55	Lelle	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich es so rechne kommt wieder 0 raus.
21.03.2009, 18:36	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie man mit dem Integral $\begin{eqnarray} \int~\frac{1}{(x^2+1)^2}~\dd x \end{eqnarray}$ habe ich in verstaändnisprobleme bei arctan(x) und ln(x) erläutert.

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