Flächeninhalt - Faktoren - Seitenverhältnis |
| 21.03.2009, 19:24 | Mathe-Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Flächeninhalt - Faktoren - Seitenverhältnis ersteinmal Hallo an alle und Danke, daß es ein Gastkonto ohne Anmeldeverpflichtung gibt! 
Hat jemand eine Idee zu folgender Aufgabenstellung: Es ist ein Flächeninhalt für ein Rechteck gegeben. Wie errechne ich dafür die Kantenlänge, wenn ich nur das Seitenverhältnis kenne (4:3, 16:10, 3:2, etc.). Mir ist dazu nix Schlaues eingefallen und daher würde ich mich über Hinweise freuen :-) Vielen Dank im Voraus Matthias |
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| 21.03.2009, 19:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt - Faktoren - Seitenverhältnis Wenn Du den Flächeninhalt gegeben hast, der ja nur von 2 Variablen abhängt, und Du das Verhältnis der Variablen zueinander kennst, kann man es leicht ausrechen. Gib mal ein konkretes Beispiel, dann können wir das erarbeiten... LG sulo |
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| 21.03.2009, 19:33 | Mathe-Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt - Faktoren - Seitenverhältnis Ein Beispiel? OK, nehmen wir das: Ein Bild hat eine Auflösung von 16MP. Wie groß sind x und y, wenn das Seitenverhältnis 3:2 ist. |
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| 21.03.2009, 19:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt - Faktoren - Seitenverhältnis Ist 16 MP der Flächeninhalt? 
Da hatte ich eigtl etwas anderes erwartet, in der Art: 500 cm^2 oder sowas .... |
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| 21.03.2009, 20:06 | Mathe-Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt - Faktoren - Seitenverhältnis Dann gerne 16 cm2 :-) Die Maßeinheit ist ja eigentlich wurscht. |
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| 21.03.2009, 20:16 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt - Faktoren - Seitenverhältnis Ok. Das Prinzip ist, dass man 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten aufstellt und mit Hilfe (in diesem Falle) des Einsatzungsverfahrens die Unbekannten ermittelt. Ich hoffe, der Begriff: Lineare Gleichungssysteme sagt Dir was? Zu den Gleichungen: Die erste Gleichung nennt die Fläche des Rechtecks, die man erhält, wenn man die Seiten miteinander multipliziert. Allgemein: A = a x b, in unserem Fall: 16 = a x b Die zweite Gleichung greift die Information über das Verhältnis der Seiten auf, im konkreten Fall: 3a = 2b Jetzt teilt man die 2. Gl. durch 2, man erhält einen Ausdruck für b und kann b in der 1. G. durch diesen Ausdruck ersetzen und dann a ausrechnen. Kannst Du mir folgen? Weitere Frage: Du bist kein Schüler, oder? |
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| 21.03.2009, 20:42 | Mathe-Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt - Faktoren - Seitenverhältnis Hmm, die zweite Gleichung gefällt mir nicht, denn 3a ist nicht gleich 2b. Denn die Seiten sind unterschiedlich lang. Sie haben nur einen gemeinsamen Nenner *schlau guck* Also eher 3c/2c... Wenn ich das trotzdem mal durchrechne, komme ich nicht auf das gesuchte Ergebnis: b = 3/2 a 16 = a * 3/2a 16 = 5/2a 2 * 16 = 5a 2 * 16 / 5 = a a = 6,4 6,4 / 4,26 ungleich 3 / 2 Oder wo ist mein Denkfehler? PS: Nein, kein Schüler. Wieso? *grinsel* |
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| 21.03.2009, 20:45 | Mathe-Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt - Faktoren - Seitenverhältnis PS: 6,4 / 4,26 = 3 / 2 ... aber 6,4 * 4,26 sind ein wenig mehr als 16. Oder kommt da noch die MwSt. drauf? 
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| 21.03.2009, 20:55 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt - Faktoren - Seitenverhältnis Hmm, das war etwas seltsam..... Ich schreib mal die Rechnung für a auf: 16 = a x b = a x (3/2)a = (3/2)a^2 16 = (3/2)a^2 ==> jetzt mit (2/3) multiplizieren 10 + 2/3 = a^2 a = Wurzel aus (10 + 2/3) a = 4/3 (Wurzel aus 6) edit: so, jetzt habe ich wieder mehr Zeit. Ich hatte gefragt, ob Du Schüler bist, weil die Aufgabe nicht typisch für eine Schulaufgabe ist (keine gewöhnliche Angabe für die Fläche), sie schien mir eher aus der Praxis zu kommen....
Und wenn Du kein Schüler (oder Student) bist, ist es mir nicht ganz so wichtig, die Aufgabe gemeinsam zu erarbeiten, damit Du das Prinzip verstehst, weil dann ja kein weiterer Stoff kommt, der voraussetzt, dass Du dieses Thema verstanden hast. Ich hoffe, Du kannst meine Rechnung zur Bestimmung von a nachvollziehen. Kannst Du nun b ausrechnen? |
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| 21.03.2009, 21:47 | Mathe-Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt - Faktoren - Seitenverhältnis Wenn a = 4/3 = 1,33 ist, dann müßte b = 12,03 sein, um 16 zu ergeben. Damit stimmt aber das vorgegebene Seitenverhältnis nicht mehr. |
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| 21.03.2009, 22:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt - Faktoren - Seitenverhältnis Upps, jetzt hast Du schon geschrieben
Nee, Du hast falsch gelesen. Ich schreib es mal mit dem Formeleditor: Wäre nett, wenn Deine Antworten etwas schneller kämen, weil ich demnächst off gehen will... Oder brauchst Du jedesmal eine halbe Stunde für's Rechnen? Ansonsten sind ja noch die anderen Boardmitglieder da, die sicher einspringen, weinn Du halt nicht schneller kannst ... |
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| 21.03.2009, 22:14 | Mathe-Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt - Faktoren - Seitenverhältnis Ah, da habe ich die Multiplikation für einen Kommentar gehalten. PS: Kann ich nicht schneller, da ich das Board nur nebenbei verfolge. Aber Danke für die fixen Antworten. Wir können gerne morgen oder ein andermal weiter-mathematiken
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| 21.03.2009, 22:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt - Faktoren - Seitenverhältnis Jo, gerne. Wenn wir das morgen zu Ende rechnen sollen, melde Dich einfach auf diesem Thread. (Aber vllt. kannst Du das auch selbst rechnen und schreibst nur das Ergebnis) Bis denn also, bye 
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