Äquivalenzrelation |
| 22.03.2009, 11:45 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Äquivalenzrelation Nach dem Schema x~y (sym.) => y~x (trans.)=> x~x. In der Definition (zumindest in der die ich kenne) wird ja nicht gefordert , dass es sich bei transitivität um 3 verschiedene Elemente handeln muss. Wäre sehr glücklich über eine Auflösung und insbesondere über ein Beispiel, dass zeigt, dass diese Schlussfolgerung falsch ist. lg |
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| 22.03.2009, 11:53 | Viriditas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Symmatrisch heißt, dass für alle x, y aus einer Menge M mit x R y auch gilt: y R x. (R... steht in Relation auf) Transitiv heißt, dass für alle x, y, z aus einer Menge M mit x R y und y R z auch x R z gilt. (d.h. du benötigst tatsächlich drei Elemente) |
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| 22.03.2009, 11:57 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Äquivalenzrelation
Wieso sollte sie falsch sein? |
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| 22.03.2009, 11:57 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Äquivalenzrelation Nein, du brauchst keine drei Elemente. Reflexivität fordert, dass *alle* Elemente der *Grundmenge* in Relation zu sich selbst stehen. Für ein festes x muss aber nicht unbedingt ein y existieren, so dass xRy gilt. Dann kannst du mit der Symmetrieregel nichts anfangen. |
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| 22.03.2009, 17:09 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke 
Hab offensichtlich am falschen "Ort" nach dem Fehler gesucht 
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