Restgliedabschätzung (Taylor) |
23.03.2009, 17:23 | Hängemathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Restgliedabschätzung (Taylor) Ersteres für mich kein Problem: und das Taylorpolynom 2. Grades am Punkt x=2 demnach Nun soll ich das Restglied auf dem angegebenen Intervall abschätzen, kann damit aber fast gar nichts anfangen. Was weiß ich: Epsilon soll zwischen x und liegen, n ist vermutlich 2. Wie jetzt hier aber ein Intervall mit hineinspielt und wie ich etwas konkretes berechne diesbezüglich sehe ich (noch) nicht |
||||||||
23.03.2009, 17:33 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Berechne die dritte Ableitung, setze die ein, betrachte den Betrag des ganzen und schätze ab. Du weißt z.B., dass |x - 2| <= 1 gilt. |
||||||||
23.03.2009, 19:27 | Hängemathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
und die dritte Ableitung ist Nur was setze ich denn für Epsilon ein, es soll ja zwischen x und 2 liegen. Was gibt mir denn die Information der Intervallbegrenzung? Ich habe so eine Aufgabe mit Restgliedabschätzung noch nie gerechnet, möchte es aber unbedingt verstehen! |
||||||||
23.03.2009, 19:58 | Hängemathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Den Schritt des Einsetzens habe ich ganz vergessen: Für x kann ich nun maximal 3 einsetzen wegen des Intervalls (?) und für Epsilon minimal 1 damit ich das größtmögliche Restglied erhalte ? Dann hätte ich |
||||||||
23.03.2009, 20:08 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Und auch den Betrag.
Der Pfeil ist hier falsch. Benutze das Gleichheitszeichen.
Dein Gedankengang ist gar nicht mal so schlecht. Nur hast du wie gesagt den Betrag um alles vergessen. |
||||||||
23.03.2009, 20:14 | Hängemathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok, das mit dem Gleichheitszeichen ist klar. Nur das mit dem Betrag sehe ich noch nicht. Wieso muss ich immer den Betrag nehmen? |
||||||||
Anzeige | ||||||||
|
||||||||
23.03.2009, 20:17 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Weil du abschätzen sollst, inwieweit T_2(x) von f(x) höchstens abweicht. Und das misst man nun einmal mit dem Betrag des Restgliedes. |
||||||||
23.03.2009, 20:19 | Hängemathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also setze ich IMMER bei der Restgliedabschätzung die Betragszeichen? Ansonsten schon einmal danke für die Hilfe. Vielleicht finde ich noch 1-2 Aufgaben heute und die Zeit dafür, um es an einer anderen Aufgabe durchzurechnen. |
||||||||
23.03.2009, 21:04 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja.
Wieso willst du nicht erstmal diese Aufgabe hier zu Ende rechnen? |
||||||||
23.03.2009, 21:33 | Hängemathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Meintest du das mit zu Ende rechnen? Ich wollte damit nur sagen dass ich noch mehrere Aufgaben rechnen will um das umzusetzen was ich bis vorhin noch nicht gesehen bzw. verstanden habe. Auf dem Papier habe ich obigen Schritt vorhin schon vollzogen. Oder meinst du jetzt was anderes? |
||||||||
23.03.2009, 22:02 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Siehst du? Du hast schon wieder den Betrag vergessen. Das, was du da oben geschrieben hast, will keiner wissen. Könnte ja sein, dass R_2(x) bis -100 geht, und dann wäre der maximale Betrag eben 100. OK, ist aber nicht so, und dein Ergebnis stimmt zufällig, denn Achte demnächst auf den Betrag. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|