Kegel+Zylinder wird zu 25% befüllt...

24.03.2009, 09:32	StreeTkiinG	Auf diesen Beitrag antworten »
Kegel+Zylinder wird zu 25% befüllt... hallo, Ich komme bei dieser Aufgabe nicht zurecht: Eine Silvesterrakete besteht aus einem Kreiszylinder und einem aufgesetzten Kegel: Höhe Kegel:3cm; Durchmesser Kegel:3cm; Höhe Zylinder:12cm; Durchmesser Zylinder:3cm a)Berechne das Volumen der Silvesterrakete. Das habe ich bereits richtig gelöst: V=91,89cm³ b)Die Rakete wird nun auf die Spitze gestellt und zu 25% des Gesamtvolumens mit Pulver befüllt. Wie hoch steht das Pulver in der Rakete? Hier weiss ich leider nicht wie ich weiter vorgehen muss, habe erst mal 1% berechnet aber das hat mir auch nicht weitergeholfen. Wie kann ich den Die Höhe eines bestimmten Volumens im Kegel berechnen? hoffe jemand kann helfen, gruß
24.03.2009, 09:59	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel+Zylinder wird zu 25% befüllt... Nachdem du V berechnet hast, weißt du auch wieviel cm³ die 25 % davon sind. Und dann siehst du, dass das mehr ist als das Kegelvolumen. Der Kegelteil wird also vollständig gefüllt. Der Rest muss in den zylindrischen Teil. Du brauchst also nur von den 25 % das Kegelvolumen abzuziehen und diesen Rest gleich einem Zylindervolumen mit unbekannter Höhe zu setzen. Daraus ergibt sich die Füllhöhe im Zylinder.
24.03.2009, 10:00	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegel+Zylinder wird zu 25% befüllt... Hi, das Volumen eines Kegels ist nur von der Höhe und dem Radius abhängig. Es sollte somit kein Problem sein. Da aber der Zylinder 12 cm hoch ist und der Kegel nur 3 cm, wird es so sein, dass bei 25% Füllung der Kegel sicherlich gefüllt ist, wenn er unten ist. Da du das Gesamtvolumen der Rakete berechnet hast, kannst Du leicht 25% davon ausrechnen. Nun vergleiche das mal mit dem Volumen des Kegels ...
24.03.2009, 12:10	StreeTkiinG	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich habe mir das jetzt so klar gemacht: Bei 100%iger Befüllung würde das pulver ja bei 15cm stehen also der Gesamthöhe (Höhe des Zylinders + Höhe des Kegels). Bei 1%iger Befüllung wären es 0,15cm. Somit ergibt sich für die Höhe bei 25%iger Befüllung: 25 x 0,15 = 3,75cm. Stimmt das so oder irre ich mich? mfg
24.03.2009, 13:06	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist grober Unfug, weil ja der Kegelbereich pro cm weniger Volumen hat als der Zylinderbereich.
24.03.2009, 14:21	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Gesamtvolumen = 100% in den Kegel gehen davon 7,69% (Dreisatz) fehlen noch 25%-7,69%= 17,31% für den Zylinder. Da der Zylinder aber gemessen am Gesamtvolumen nur 92,31% hat, rechnet man 17,31%*12cm/92,31%=2,25 cm Prüfe nach, wie viel Volumen nun im Zylinder bei einer Höhe von 2,25 cm herauskommen. LGR
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24.03.2009, 18:37	StreeTkiinG	Auf diesen Beitrag antworten »
okay hab die Aufgabe nun endlich gelöst. Also das Volumen des Zylinders bei einer Höhe von 2,25cm habe ich berechnet, das sind 15,90431281cm³. Insgesamt nimmt das Pulver ein Volumen von 15,90431281cm³ + 7,068583464cm³ = 22,97289627cm³ ein und das Pulver steht 3cm + 2,25cm = 5,25cm hoch. Als "Probe" habe ich noch das gerechnet: Durch das Pulver eingenommenes Volumen(22,97289627) dividiert durch 1% des Gesamtvolumens(0,918915851). Dies ergab 24,99999999! danke für die hilfe! mfg

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