Tool zum folgen berrechnen

25.03.2009, 13:34

maxiiiii

Tool zum folgen berrechnen

hallo

kennt jemand ein tool oder ne page mit dem/auf der man folgen berechen bzw sich graphen zeichnen lassen kann

also für folgen die gegen unendlich gehen hab ich sowas

aber nicht für welche die gegen bestimmte werte bsp gegen 1 oder 2 und so

LG

25.03.2009, 13:41

maxiiiiiii

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RE: Tool zum folgen berrechnen
für reihen gibts hier was tolles

mathe-online.at/galerie/grenz/reihennumerisch.html

genau sowas such ich für folgen =)

25.03.2009, 14:02

Jacques

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RE: Tool zum folgen berrechnen
Hallo,

Man kann Folgen immer auch als Reihen darstellen:

$\begin{eqnarray*} (a_n)_{n \in \mathbb{N}_0} = \left(\sum_{k=1}^n \, \frac{a_0}{n} + a_k - a_{k - 1} \right)_{n \in \mathbb{N}_0} \end{eqnarray*}$

Ansonsten solltest Du genauer sagen, was Du meinst:

Zitat:

Original von maxiiiii

also für folgen die gegen unendlich gehen hab ich sowas

aber nicht für welche die gegen bestimmte werte bsp gegen 1 oder 2 und so

Was heißt das? Das Programm funktioniert nur bei bestimmt divergenten Folgen und nicht bei konvergenten Folgen? Das wäre komisch... verwirrt

Mit dem Geometrie-Programm GeoGebra kann man sich auf jeden Fall Folgen zeichnen und die Glieder berechnen lassen.

// Die obige Formel stimmt für das erste Glied nicht -- aber das kannst Du ja per hand ausrechnen. ;-)

25.03.2009, 14:09

maxiiiiiii

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RE: Tool zum folgen berrechnen
ne meine
ein prog was auch grenzwerte
bsp
$\begin{eqnarray*} \lim_{x \to 0 } x \end{eqnarray*}$

oder

$\begin{eqnarray*} \lim_{x \to 2 } x \end{eqnarray*}$

darstellen bzw bereechen kann

die die ich gefunden habe können alle nur

$\begin{eqnarray*} \lim_{x \to \infty } x \end{eqnarray*}$

25.03.2009, 14:21

Jacques

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Also meinst Du in Wahrheit Funktionen, nicht Folgen, oder?

Aber was genau soll da dargestellt und berechnet werden? Man kann doch eigentlich nur den Graphen der Funktion zeichnen und den Grenzwert auf einen Schlag berechnen lassen. Das erste geht mit dem o. g. Programm GeoGebra. Das zweite kannst Du nach der Definition auf den Grenzwert von Folgen zurückführen:

Für eine reelle Zahl g gilt

$\begin{eqnarray*} \lim_{x \to x_0} f(x) = g \end{eqnarray*}$

genau dann, wenn für jede gegen x_0 konvergierende Folge $\begin{eqnarray*} (x_n)_{n \in \mathbb{N}} \end{eqnarray*}$ von Stellen die zugehörige Funktionswertefolge $\begin{eqnarray*} (f(x_n))_{n \in \mathbb{N}} \end{eqnarray*}$ gegen g konvergiert.

Wenn also klar ist, dass der Grenzwert existiert, dann könnteset Du eine gegen x_0 konvergierende Stellenfolge (x_n) konstruieren und Dir dann die Glieder von (f(x_n)) berechnen lassen -- auch wieder mit GeoGebra.

25.03.2009, 14:41

maxiiii

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ne meine schon folgen ^^

25.03.2009, 14:50

Jacques

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Dann kennst Du die Begriffe nicht richtig. Eine (reelle) Folge ist eine „Auflistung“

$\begin{eqnarray*} (a_n)_{n \in \mathbb{N}_0} = a_0, a_1, a_2, \ldots \end{eqnarray*}$

Als Index n treten nur natürliche Zahlen auf.

Folgen haben höchstens einen Grenzwert:

$\begin{eqnarray*} \lim_{n \to \infty} a_n \end{eqnarray*}$

Es ist völlig unsinnig, bei einer Folge den Grenzwert für n --> 2 oder so bilden zu wollen. Was soll das sein?

Solche Grenzwerte von Typ

$\begin{eqnarray*} \lim_{x \to x_0} f(x) \end{eqnarray*}$

mit einer reellen Zahl x_0 ergeben nur bei Funktionen einen Sinn, weil dort als Argumente nicht nur natürliche, sondern allgemein reelle Zahlen auftreten können, die man dann gegen x0 streben lässt.

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