Klausurvorbereitung Verständnisprobleme

25.03.2009, 14:09	anna88	Auf diesen Beitrag antworten »
Klausurvorbereitung Verständnisprobleme Hallo, ich schreibe die Tage meine Algebra Klausur und hab noch ein paar offene Fragen. 1. In einer Aufgabe (die mir gerade leider nicht vorliegt) und in einem Satz kommt folgendes vor: Is G eine Gruppe und H, K $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ G mit $\begin{eqnarray} H \cap K = 1_G, HK=G und hk=kh \end{eqnarray}$ ... es geht mir um dieses HK. Was ist das? Was kann man sich darunter vorstellen? 2. Wie kann ich das Zentrum einer Gruppe bestimmen? 3. Kennt jemand eine gute Seite zu den primitiven Einheitswurzeln? War in der Stunde nicht da und hab die noch nicht wiorklich verstanden? 4. Was kann man sich unter auflösbar vorstellen? Ich kenn einige Kriterien dafür, aber kann mir einfach nichts dazu vorstellen. 5. Genauso kann ich mir unter den Gruppen Sym(X), $\begin{eqnarray} S_n, A_n \end{eqnarray}$ nichts vorstellen. Wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir weiterhelfen könntet!
25.03.2009, 14:26	anna88	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab noch eine Frage zu Eisensteins Irriduzibilitätskriterium anzuschließen. Eines ist mir dabei noch nicht klar und zwar wann kann ich dieses anwenden? Momentan glaube ich, dass ich es in $\begin{eqnarray} F_p \end{eqnarray}$ , Z und in Q benutzen kann, aber in R und in C nicht. Ist das so richtig?
25.03.2009, 14:57	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich schätze HK = {hk : h aus H und k aus K}
26.03.2009, 18:57	anna88	Auf diesen Beitrag antworten »
kann mir sonst keiner helfen?
27.03.2009, 16:54	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi anna, Du solltest nicht so viele Fragen auf einmal stellen, das überfordert einen nur und man verliert die Lust überhaupt was zu schreiben. 1) Siehe WebFritzi 2) Bei einem konkreten Beispiel wendest Du einfach die Definition an. 3+5) Wikipedia? Ansonsten fällt mir jetzt nichts unglaublich einsteigerfreundliches ein, was ich spontan empfehlen würde - versuch doch mal dich zuerst mit dem zu beschäftigen, was Du schon hast. Es ist schwer nachvollziehbar, wo jetzt die Probleme liegen. 4) Auch hier kann ich nicht auf die Schnelle eine vernünftige Erklärung basteln, ohne zu wissen, wo Dein Kenntnisstand ist. Eisenstein: Der Eisenstein ist nur für Polynome über den ganzen Zahlen oder allgemein über ZPE-Ringen definiert. Andernfalls hat man keinen Begriff der Primzahl und insofern wäre die Aussage des Satzes hinfällig. Über $\begin{eqnarray} \mathbb{C} \end{eqnarray}$ wird außerdem kein solches Irreduzibilitätskriterium benötigt, da sowieso alle Polynome, die weder konstant, noch linear sind, reduzibel sein müssen. Über $\begin{eqnarray} \mathbb{R} \end{eqnarray}$ ähnlich, alles was Grad größer 3 hat ist reduzibel. Gruß, Reksilat.

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