linearfaktoren

25.03.2009, 14:29

narvi

linearfaktoren

mal ne frage zur polynomdivison

wenn bei der linearfaktorzerlegung das polynom mit der ersten geratenen nullstelle
um einen grad reduziere

durch was musws ich dann teilen

bsp die erste geratene nullstelle ist x = 1

dann muss ich doch das polynom durch (x+1) teilen???

und wenn sie bsp bei x = -2 liegt dann um (x -2 ) teilen

bin mir da nicht so sicher und das steht auch nirgens wirklich gut erklärt

wies dann weitergeht weiß ich aber =)

25.03.2009, 14:31

IfindU

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RE: linearfaktoren
Genau umgekehrt: Wenn du die Nullstelle in die Klammer einsetzt, sollte die schon 0 ergeben. (x+1) mit x = 1 ergibt 2 und nicht 0, ähnlich verhält sich beim zweiten.

25.03.2009, 14:35

narvi

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RE: linearfaktoren
achsooooooooooooooooooooo =)

ja macht sinn ist ja schließlich ne nullstelle Augenzwinkern

25.03.2009, 14:37

narvi

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RE: linearfaktoren
achja

darf dann bei der polynomdivision auch ein rest enstehen????

25.03.2009, 14:42

IfindU

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RE: linearfaktoren
Kommt drauf an was du herausfinden wolltest. Wenn du eine Funktion durch ihre Nullstelle teilst, sollte kein Rest übrig bleiben, der heißt so viel wie: "Das war keine Nullstelle, durch die du geteilt hast"

25.03.2009, 14:49

narvi

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RE: linearfaktoren
habe das polynom

das polynom

$\begin{eqnarray*} x^{3} - 5 x^{2} +9 x^{} -5 \end{eqnarray*}$

setzt man x = 1 ein ergibt das polynom null

also hab ich durch (x -1) geteilt

(x^3 - 5x^2 + 9x - 5) : (x + 1) = x^2 - 6x + 15 Rest -20
x^3 + x^2
————————————————————————
- 6x^2 + 9x - 5
- 6x^2 - 6x
———————————————————
15x - 5
15x + 15
—————————
- 20

hmmmmmmmmm
iwo ist da der wurm drin verwirrt