Wurzelterm Vereinfachen

25.03.2009, 19:26

Sonjiru

Wurzelterm Vereinfachen

Hey, ja ich schon wieder der MatheNullChecker Augenzwinkern

Kann mir bitte jemand erklären wie ich folgenden WurzelTerm vereinfachen kann?

Wurzel aus 3a(hoch5) bruchstrich 2b(hoch4) * Wurzel aus 32b(hoch 6) bruchstrich 27a(hoch7)

Wäre sehr net Augenzwinkern

(ich checke nicht wie man hier Brüche machen kann

25.03.2009, 19:36

sulo

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RE: Wurzelterm Vereinfachen
$\begin{eqnarray*} \frac{(3a)^5}{(2b)^4} \cdot \frac{\sqrt{(32b)^5} }{(27a)^7} \end{eqnarray*}$

Meinst Du so?

25.03.2009, 19:39

Sonjiru

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ne nicht ganz

die klammer muss weg

und die wurzel geht jeweils üeber den ganzen bruch

sind übrigens 32b hoch 6

25.03.2009, 19:40

Cordovan

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Benutz den Formeleditor - dann weiß jeder, was gemeint ist, und man kann dir helfen.

Cordovan

25.03.2009, 19:44

Sonjiru

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Den Formeleditor kapier ich leider nicht ganz *schäm*

25.03.2009, 19:44

sulo

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$\begin{eqnarray*} \frac{3a^5}{2b^4} \cdot \sqrt{\frac{{32b^6} }{27a^7} } \end{eqnarray*}$

So?

25.03.2009, 19:45

Sonjiru

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fast richtig

fehlt nur noch das wurzelzeichen über den ersten bruch

25.03.2009, 19:49

sulo

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$\begin{eqnarray*} \sqrt{ \frac{3a^5}{2b^4}} \cdot \sqrt{\frac{{32b^6} }{27a^7} } \end{eqnarray*}$

Du solltest Dich wirklich mit dem
Fformeleditor befassen, mal bisschen rumprobieren....

25.03.2009, 19:50

Sonjiru

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yo sorry werd ich wohl mal machen müssen

aber so ist es genau richtig

und ich weiß nicht wie ich denn vereinachen soll kann mir das jemand erklären?

25.03.2009, 19:57

sulo

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Das geht mit Hilfe der Potenzgesetze

Ich hoffe, damit kennst Du Dich einigermaßen aus? Augenzwinkern

Sonst schau sie noch mal nach ....

Also, als ersten Schritt würde ich alles unter eine Wurzel schreiben und dann kürzen.

25.03.2009, 20:04

Calvin

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Zitat:

Original von Sonjiru
Den Formeleditor kapier ich leider nicht ganz *schäm*

Hierzu mal zwei Links:

Wie kann man Formeln schreiben?

Zum Testen und rumspielen mit dem Formeleditor

25.03.2009, 20:07

Sonjiru

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$\begin{eqnarray*} \sqrt \frac{3a^5*32b^6}{2b^4*27a^7} \end{eqnarray*}$

also das der erste schritt ohne kürzen?

25.03.2009, 20:12

sulo

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Ahh, klappt ja gut mit dem Formeleditor.... Augenzwinkern

Jo, so ist richtig ..

25.03.2009, 20:18

Sonjiru

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hab mal bisschen rumgefummelt mim Formeleditor dann gings xD

Also nach dem kürzen kommt dann :

$\begin{eqnarray*} \sqrt\frac{9a^2}{16b^2} \end{eqnarray*}$

25.03.2009, 20:20

sulo

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gut

und jetzt ? Augenzwinkern

25.03.2009, 20:22

Sonjiru

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mmh das wieß ich jetz ehrlich gesagt nicht ich glaub denn kann man nochmal weiterkürzen...

25.03.2009, 20:28

sulo

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die Wurzel .....

25.03.2009, 20:35

Sonjiru

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die Wurzel ziehen?

man soll ja nur den Term Vereinfahcen

was ich noch gemacht hätte ? weiß aber nicht obs richtig ist wäre das...

Ich mache aus :

$\begin{eqnarray*} \sqrt\frac{9a^2}{16b^2} \end{eqnarray*}$

das hier :

$\begin{eqnarray*} \sqrt\frac{9a}{16b} \end{eqnarray*}$

25.03.2009, 20:40

sulo

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Also "Wurzelziehen" fällt auf jeden Fall unter "Term vereinfachen" !

Dein Vorschlag stimmt nicht, Du kannst nicht a mit b kürzen ...

Also, weg mit der Wurzel Big Laugh

25.03.2009, 20:44

Sonjiru

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$\begin{eqnarray*} {0,75ab^4} \end{eqnarray*}$

25.03.2009, 20:49

sulo

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Sorry, ich hatte nicht aufgepasst, die Lösung vor dem Wurzelziehen musste sein:

$\begin{eqnarray*} \sqrt\frac{16a^2}{9b^2} \end{eqnarray*}$

Weiß nicht, warum Du das vertauscht hast ..

Bleibt die Frage: Woher kommt das b^4 bei Deinem Lösungsvorschlag eben?

25.03.2009, 20:52

Sonjiru

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Ich glaube das es wie beim multiplizieren ist..

Wenn ich a * b mache kommt ja auch ab raus

Wenn ich allerdings 2a+1b mache kommt immer noch 2a+1b aus..

Nur bei Punktaufgaben werden die variablen "vermischt" oder irre ich mich da?

Das ^4 deshalb weil es zwei Potenzen mit der Zahl 2 gibt.

25.03.2009, 20:59

sulo

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hmm

Zitat:

Das ^4 deshalb weil es zwei Potenzen mit der Zahl 2 gibt.

Eine überaus lustige und eigenwillige Idee, aber leider mathematisch falsch. Vergiss es lieber. Augenzwinkern

edit: das geht nur, wenn die Basis gleich ist, also beide Male a, aber nicht bei a und b.

a x a kannst Du nicht mit b x b kürzen, addieren oder sonst was.
Allerdings kannst Du fein aus beiden die Wurzel ziehen

25.03.2009, 21:05

Sonjiru

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$\begin{eqnarray*} \frac{4}{3} \end{eqnarray*}$

Das Endergebnis?

25.03.2009, 21:19

sulo

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Wo sind denn a und b geblieben? verwirrt

$\begin{eqnarray*} \sqrt\frac{16b^2}{9a^2} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} = \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} \frac{4b}{3a} \end{eqnarray*}$

Das ist die Lösung. smile

Und von eben nochmal, damit Du das nicht falsch verstanden hast:

$\begin{eqnarray*} a^3\cdot a^3 = a^6<br /> aber:<br /> a^3 \cdot b^3 = (ab)^3 \end{eqnarray*}$
OK? Augenzwinkern

25.03.2009, 21:21

Sonjiru

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achso stimmt ba warum hab ic hdas b und das a vergessen ich depp...
naja aber immerhin hab ich verstand wie es geht.. Sieht vol lschwer aus ist aber eig auch voll leicht. Naja ist ja alles leicht wenn man weiß wies geht *hihi*.

Das Ander Hab ich auch verstanden..

Vielen Dank Augenzwinkern

25.03.2009, 21:25

sulo

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Freut mich. smile

Was ich nicht nachvollziehen kann ist, warum bei dir die Terme vertauscht waren, also 9a^2 oben und 16b^2 unten ...

Ich hoffe nicht, dass Du da einen Denkfehler hast ....

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