Komplexe Zahlen, Zeige und pq-Formel

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Hummel Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen, Zeige und pq-Formel
Hi. Ich habe folgende Frage:

Ich habe eine quadratische Gleichung mit komplexen Zahlen


Wenn ich jetzt die Gleichung über pq-formel löse, hätte ich jetzt einfach

berechnet.
Jetzt habe ich aber gehört, dass eigentlich nur ein statt dem da stehen müsste, und die Lösungen, also die Vorzeichen, über die Zweige bestimmt werden.

Kann mir das jemand erklären?

Gruß

Hummel
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Was verstehst du unter "Zweige"? Die quadratische Gleichung wird, so wie beschrieben, richtig gelöst. Wenn die Diskriminante negativ ist (das muss sie sein, wenn es komplexe Lösungen geben soll), dann kann man - anstatt +/- i vor die Wurzel zu schreiben - auch nach der Methode der Einheitswurzeln die beiden möglichen Lösungen bestimmen. Deswegen werden sich die Resultate aber nicht verändern; beides ist richtig.

mY+
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem ist folgendes: ist oder ? Die komplexe Wurzel ist nicht definiert. Insofern ist das mit den Zweigen der Wurzel schon richtig.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die komplexe Wurzel wird nicht definiert, wohl aber die Lösung der Gleichung


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mY+
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, wie dem auch sei. Eine korrekte Formel wäre

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