Volumenberechnung in Kegel

Neue Frage »

26.03.2009, 21:21	Lolo	Auf diesen Beitrag antworten »
Volumenberechnung in Kegel Hallo alle MAnn ! Ich habe ein kleines Problemchen ich kriege diese AUfgabe einfach nicht gelöst habe mir schon alle Zähne daran ausgerissen, bin zu NIchts vernünftigem gekommen. Bitte um hilfe sonst gibts wieda a) Ein kegelförmiges Sektglas soll bis zur Hälfte seines VOlumens mit Sekt gefüllt werden. Wie hoch muss dazu der Sekt eingefüllt werden? Tipp von der Lehrerin: Strahlensatz. b) Die Eichmarke des Sektglases ist 10cm hoch. Ein Baarkeeper füllt jedoch immer nur bis 1cm unter diese MArke. Wie viel Prozent des Sektglasses spart er dabei? Ich bin in der 10. Klasse. Und wenn es geht bitte mit einer Erklärung bzw. Rechnung, dennich möchte es auch verstehen können plz. Vielen Dank schon im vorraus Gast.
26.03.2009, 22:18	DOZ ZOLE	Auf diesen Beitrag antworten »
poste am besten mal die ganze aufgabe mit zahlenwerten und evtl. skizze
26.03.2009, 22:44	Lolo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumenberechnung in KEgel Mir ist nur gegebe, dass das Glas 10 cm hoch ist. Einer hat versucht es mir so zu erklären: wenn du den Querschnitt zeichnest, erhältst du ein Dreieck. Darin kannst du den Sektstand einzeichnen mit der Füllhöhe h und dem zugehörigen Radius r. Das Sektglas hat die Höhe H und den Radius R. Jetzt gilt nach dem zweiten Strahlensatz: r R=h H. Damit solltest du dann eigentlich weiterkommen. aber isch komme damit nich weiter ich kapiere es nicht?!? Ein SEktglas in einen SEktglaqs reinzeichnen?
26.03.2009, 22:46	Lolo	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry für die vielen Rechtschreibfehler.
26.03.2009, 22:50	DOZ ZOLE	Auf diesen Beitrag antworten »
1. das prinzip des matheboards soll dir weiterhelfen und nicht mir. 2. Welchen Radius hat das Glas?
26.03.2009, 22:53	Lolo	Auf diesen Beitrag antworten »
Dies ist nicht gegeben ich habe alles aufgeschrieben, was gegeben ist.
Anzeige

26.03.2009, 23:05	lOLO	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann es sein, dass da 2/3 des Volumens herauskommt oder irre ich mich?
26.03.2009, 23:05	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumenberechnung in KEgel Die Zeichnung könnte dir zur besseren Vorstellung helfen! Maße in mm. Das Glas ist halb voll bei 50%, bei dem jeweiligen Durchmesser in mm habe ich die Füllung in % errechnet.
26.03.2009, 23:06	DOZ ZOLE	Auf diesen Beitrag antworten »
Skizze: http://www.abload.de/img/unbenanntaf4j.jpg so der strahlensatz sagt ja nun: $\begin{eqnarray} \frac{a}{b}=\frac{c}{d} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ ist bekannt. $\begin{eqnarray} c=10cm \end{eqnarray}$ das problem besteht darin das ein strahlensatz mit 3 unbekannten (a,b,d) nicht zu lösen ist. Und eine Lösung über die Volumenberechnung ist auch ohne Radius nicht möglich.
26.03.2009, 23:13	Lolo	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann es sein, dass sich die Angabe auf Nr. b) bezieht und ich mir einfach irgendwelche Werte ausdenken kann; Dann würde es eigentlich hinhauen oder?
26.03.2009, 23:16	Lolo	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich dann also zum Beispiel sage, dass das Glas 10 cm hoch ist und der Radius 4 cm ist, dann ist die höhe des Sektes gesucht nur wie kann ich mir den Radius davon erschließen, dies müsste irgedwie damit zusammenhängen, dass die Hälfte des Volumens gefüllt wird.
26.03.2009, 23:17	DOZ ZOLE	Auf diesen Beitrag antworten »
ohne wenigsten einen radius ist da nix zu wollen... in meiner skizze ist c die höhe der eichmarke. d.h. bei einer höhe von $\begin{eqnarray} c-1 \end{eqnarray}$ ist das sektvolumen logischerweise kleiner als bei der höhe $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ nur das du die maßzahl beider volumina ohne min. einen der beiden zugehörigen radien nicht konkret bestimmen kannst.
26.03.2009, 23:29	DOZ ZOLE	Auf diesen Beitrag antworten »
Volumen eines Kegels: $\begin{eqnarray} V=\pi \cdot r^2\cdot h \end{eqnarray}$ halbes Volumen: $\begin{eqnarray} V_{halb}= \frac{\pi \cdot r^2\cdot h}{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow h_{V_{halb}}=\frac{V_{halb}}{\pi \cdot r^2} \end{eqnarray}$ und das problem ist das eine gleichung mir 2 unbekannten ( $\begin{eqnarray} V_{halb},r \end{eqnarray}$ ) nicht lösbar ist
26.03.2009, 23:30	Lolo	Auf diesen Beitrag antworten »
Was haltet ihr von dieser Überlegung: Das Sektglas ist 10 cm hoch. Wenn man ein Querschnitt davon zeichnet und in diesem Dreieck 5 cm nach ober geht, und dort abtrennt. Dann ergibt sich ein Trapezes und ein Dreieck. Das Dreieck ist 1/3 der Fläche des. Nun muss man herausfinden, wie viel cm man "von unten" vom Trapez abschneiden muss, sodass man 1/3 des Trapezes abschneidet. Wie macht man das?
26.03.2009, 23:33	DOZ ZOLE	Auf diesen Beitrag antworten »
um die dreiecksfläche eines rechtwinkeligen dreiecks zu berechnen bruachst du auch wieder 2 seiten des dreiecks...
27.03.2009, 00:11	Lolo	Auf diesen Beitrag antworten »
DIese Aufgabe wurde schon mal in diesem Board gelöst: /archive/17270/thread.html^^ GEILO!!
27.03.2009, 00:45	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Solche Aufgaben erklärt man anders und fragt nicht nach dem Radius, wenn das Stichwort "Strahlensatz" schon gegeben ist... In diesem Falle ist nach dem prozentualen Verlust an Volumen gefragt und dazu kann man einen fiktiven Radius herleiten: Angenommen, das Volumen im Sektglas ist 1 (100%), dann kann man in der Volumenformel für den Kegel V=1 einsetzen. 1=1/3 Pi * r² * h Für h nun auch 10 eingesetzt und die Formel nach r umgestellt ergibt r=0,309... Die Skizze für das Sektglas im Schnitt wirst du bereits gezeichnet haben: Rechtwinkliges Dreieck mit Höhe 10 und 0,3 die Kathete (qualitativ) Nun wird der Strahlensatz angewendet: 9 zu 10 ist x zu 0,309... woraus folgt, dass der kleinere Radius (also bei der Höhe 9) nun 0,2781 ist. Wenn jetzt das Volumen mit diesem Radius und der Höhe 9 ausgerechnet wird, erhält man... Ab hier hör ich auf und du rechnest den Rest aus: Entweder den prozentualen Inhalt oder/ und, wie die Aufgabe es verlangt, den prozentualen Verlust, den der Barkeeper dem Kunden zuführt. LGR

Neue Frage »

Antworten »

Volumenberechnung in Kegel

Verwandte Themen