Integral und Ableitung

26.03.2009, 22:51

-Roman-

Integral und Ableitung

hi, könnt ihr mir bei meinen Hausaufgaben helfen?
Wenn ja wäre echt nett, ich komme nämlich nicht weiter...

Ich brauche die Ableitung von:
$\begin{eqnarray*} f(t)= \frac{e^{t}}{(1+e^{t})^{2}} \end{eqnarray*}$

(t >= 0)

Und ich muss folgendes Integral lösen:

$\begin{eqnarray*} \int_{}^{}~ \frac{e^{t}}{(1+e^{t})^{2}} dt \end{eqnarray*}$

26.03.2009, 22:53

-Roman-

Auf diesen Beitrag antworten »

sry hab die Tags vergessen...
$\begin{eqnarray*} f(t)= \frac{e^{t}}{(1+e^{t})^{2}} \end{eqnarray*}$
(t >= 0)

Und ich muss folgendes Integral lösen:
$\begin{eqnarray*} \int_{}^{}~ \frac{e^{t}}{(1+e^{t})^{2}} dt \end{eqnarray*}$

26.03.2009, 23:00

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

Substitution

$\begin{eqnarray*} u= (e^t+1) \end{eqnarray*}$

26.03.2009, 23:06

-Roman-

Auf diesen Beitrag antworten »

Das klingt gut, aber dafür muss man ja dann die Ableitung von t zur Berechnung von du errechnen. Und ich weiß nicht, wie man $\begin{eqnarray*} u=e^{t} \end{eqnarray*}$ ableiten soll unglücklich

26.03.2009, 23:08

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von -Roman-
Das klingt gut, aber dafür muss man ja dann die Ableitung von t zur Berechnung von du errechnen. Und ich weiß nicht, wie man $\begin{eqnarray*} u=e^{t} \end{eqnarray*}$ ableiten soll unglücklich

Warum sollte die Ableitung von $\begin{eqnarray*} e^t \end{eqnarray*}$ nach t anders ablaufen als $\begin{eqnarray*} e^x \end{eqnarray*}$ nach x smile