reflexive-transitive Hülle |
| 28.03.2009, 09:48 | dabudai | Auf diesen Beitrag antworten » |
| reflexive-transitive Hülle folgende Daten sind gegeben: A= {a,b,c,d} R = {(a,b),(b,c),(c,d),(d,a)} Wie sieht nun die reflexive-transitive Hülle aus? Die Hülle erhält man, indem die für die Reflexivität notwendigen Paare noch hnzugefügt werden. Dannach wäre die Hülle doch: H={(a,a),(a,c),(b,b)(,b,d),(c,c),(d,d)} ??? Was ist z.B mit dem Paar (a,d). Müsste das auch hinzugefügt werden? Weil (d,a) schon existiert. Gruß dabudai |
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| 28.03.2009, 15:14 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, Die reflexiv-transitive Hülle erhält man laut Wikipedia, indem man R so ergänzt, dass man eine reflexive und transitive Relation auf A erhält – das hast Du ja schon soweit gesagt, aber nicht ganz vollständig umgesetzt. Z. B. gehören die Paare aus R doch auch wieder zu H. Und Du hast viele Paare vergessen. Ich würde die Aufgabe graphisch lösen: Ordne a, b, c, d in einem Kreis an. Zeichne dann Pfeile für die durch R vorgegebenen Beziehungen. Und ergänze dann – in einer anderen Farbe – die „Überbrückungspfeile“: [attach]10189[/attach] Es steht also jedes Element von A mit jedem in der Relation H. D. h., es gilt H = AxA. Ganz systematisch ist die Methode natürlich nicht -- aber eine bessere kenne ich leider nicht. |
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