Stochastik |
| 28.03.2009, 16:41 | Noralin21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Stochastik Angaben aus der Aufgabe : In der Bevölkerrung weisen 5,3% eine Hautallergie vor. Aufgabenstellung : Die Anwälte von der Schauspielerin halten sämtliche Aussagen für fragwürdig, da sie den Testumfang grundsätzlich für zu gering erachten. Deshalb soll mit einem neuen großen angelegten Test für die unbekannte Wahrscheinlichkeit p, bei längerer Anwendung der Hautcreme unter unangenehmen Hautreaktionen zu leiden, ein aussagefähiges Konfidenzintervall ermittelt werden.Stellen Sie ein geeignetes Testverfahren vor. Welche Schlüße können sie aus den Ergebnissen des Testes ziehen? Wie beurteilen sie das Testergebnis der Stiftung? |
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| 28.03.2009, 19:41 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Stochastik Hat das einen realen Hintergrund, nämlich die Uschi Glas Geschichte? Meiner Meinung nach ist der Test der Stiftung durchaus aussagekräftig. Wenn man annimmt, dass die Hautcreme die Allergiehäufigkeit nicht erhöht, dann sollten von 30 zufällig ausgewählten Personen, die die Creme benutzen, 7 oder mehr nur mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 0,08 % eine allergische Reaktion zeigen. Selbst auf dem schon recht extremen Signifikanznuveau von 1 % wäre also die Hypothese abzulehnen. |
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| 29.03.2009, 09:37 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Da will ich mal den advocatus diaboli spielen: Sind 30 Testpersonen wirklich ausreichend? Was wäre denn, wenn die Stiftung nur 8 Frauen getestet hätte und 2 hätten Ausschlag bekommen? Oder sie hätten nur 3 Damen getestet und 1 hätte die Creme nicht vertragen? Zufälle passieren eben nun mal ... Und wo will man da die Grenze ziehen? Außerdem könnte man das Auswahlverfahren angreifen. Denn in der Aufgabe steht nichts darüber WIE die 30 Damen ausgewählt wurden. Wenn die Damen beispielweise von "Peter Müller" am Samstag in irgend einer Einkaufspassage angequatscht wurden, dann ist das alles andere als repräsentativ! Aus diesen Gründen halte ich den Test der Stiftung nicht für ausreichend, um auf dieser Basis in einem Gerichtsverfahren ein so weitreichendes Urteil zu fällen! Ich würde mal schätzen, um einen gerichtlich verwertbaren Test vorzulegen, muss man mit einem "vernünftigen" Auswahlverfahren mindestens 100 - 300 Damen testen. Und wenn dann das Signifikanzniveau 1% beträgt, dann sollte das reichen. |
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| 29.03.2009, 10:05 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Grenze wird von der Mathematik gezogen. Bei einem üblichen Signifikanzniveau von 5 % ergibt das Testergebnis 7 aus 30 eine Ablehnung der Hypothese, dass die Creme keinen negativen Einfluss hätte. Bei einem Testergebnis 2 aus 8 oder 1 aus 3 dagegen würde die Hypothese nicht abgelehnt, obwohl der Prozentsatz der allergischen Reaktionen höher ist als bei dem Test der Stiftung.
Das kann man. Das wäre aber eine völlig andere Frage.
In der Statistik soll man nicht schätzen, sondern rechnen. |
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| 29.03.2009, 10:30 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hast ja recht, Huggy! Rein statistisch ist das so. Allerdings ist ein Richter nicht an die Gesetze der Stochastik gebunden! Sondern in diesem Fall nur an das BGB. Und damit trifft er die Entscheidung allein nach SEINER Einschätzung. In einem realen Verfahren halte ich es für ausgeschlossen, dass ein Test auf Basis von 30 Personen ausreicht, um eine Entscheidung zu treffen, die vermutlich hohe Schadenersatzforderungen beinhaltet. Und welchen Stichprobenumfang ein Richter jetzt als ausreichend für ein Urteil erachtet, das kann man eben nicht errechnen, sondern allenfalls schätzen. 
Na ja, vielleicht habe ich hier die Rahmenbedingungen der Aufgabe ein wenig zu realistisch betrachtet. |
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| 29.03.2009, 10:44 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist natürlich richtig. Allerdings sollte auch der Richter nicht gegen die Gesetze der Mathematik verstoßen. Die menschliche Entscheidung ist hier das Signifikanzniveau und nicht der Stichprobenumfang. Der Richter kann durchaus die Meinung vertreten, dass das häufig gewählte Signifikanzniveau von 5 % für eine so weitreichende Entscheidung nicht ausreichend ist, Er könnte z, B. meinen, dass man schon 1 % nehmen sollte. Allerdings würde auch dabei die Hypothese der Unbedenklichkeit schon abgelehnt. |
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| 29.03.2009, 10:54 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das führt zwar jetzt ein wenig vom Thema weg. Aber es gibt tatsächlich haarsträubende Urteile in denen Menschen sogar zum Tode verurteilt wurden, weil Richter die Gesetze der Wahrscheinlichkeitsrechnung sagen wir mal ein wenig "eigenwillig" ausgelegt hatten. In den USA wurde eine Frau verurteilt, weil zwei ihrer Kinder am SID Syndrom gestorben waren. Der Gutachter hatte argumentiert, dass die Wahrscheinlichkeit am SID Syndrom zu sterben 1:10.000 betragen würde. Die Wahrscheinlichkeit, dass auch das zweite Kind daran stirbt, betrüge also 1:10.000^2 = 1:100.000.000. Es sei also ausgeschlossen, dass das zweite Kind eines natürlichen Todes gestorben sei. Der Richter war diesem Argument gefolgt und hatte die Frau wegen Mordes an ihren Kindern verurteilt. Erst nach Einspruch der mathematischen Gesellschaft wurde das Urteil aufgehoben. Man hat darauf hingewiesen, dass man die Wahrscheinlichkeiten NICHT miteinander multiplizieren darf. Denn wenn das erste Ereignis eingetreten ist, dann ist die Wahrscheinlichkeit für das zweite Ereignis wieder 1:10.000. Und außerdem gäbe es eine gewisse erbliche Veranlagung. Damit ist die Wahrscheinlichkeit für das zweite Ereignis sogar höher! Die Frau wurde in einem Revisionsverfahren freigesprochen. Im Endeffekt wird ein Richter in dem Kosmetikstreit, wohl einen Gutachter beauftragen. Die streitenden Parteien werden dann vielleicht noch eines oder gar mehrere Gegengutachten einholen. Und letzten Endes wird dann der Richter entscheiden müssen, welchem Gutachter er folgt! Und da Richter i. a. keine Mathematiker sind, wird dies dann nach bestem Wissen und Gewissen erfolgen ... Im richtigen Leben geht's eben nicht immer streng mathematisch zu!
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| 29.03.2009, 10:59 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Leider hast du Recht!!! |
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