Rekursive Folge und harmonische Reihe |
28.03.2009, 22:21 | Frank Xerox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rekursive Folge und harmonische Reihe bei dieser lustigen Aufgabe habe ich nach erfolgloser Probiererei nun keine Idee mehr und wäre für zielführenden Input dankbar. Zeigen Sie: |
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28.03.2009, 22:34 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
rekursive Folge Diie Aufgabe schreit geradezu nach vollständiger Induktion. (Für n=1 habe ich den Induktionsanfang soeben im Kopf bestätigt. ) |
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28.03.2009, 23:15 | Frank Xerox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: rekursive Folge
Ich glaube nicht, dass sie das tut... Es ist zu beachten, dass zu gegebenem die Folge jeweils bei abbricht. wird ja durch die (n+1)-Elemente-Folge mit dem Startwert definiert. ( durch die n-Elemente-Folge mit dem Startwert ) Daher wird durch die Rekursionsgleichung keine Beziehung zwischen den (als jeweils letzten Gliedern endlicher Folgen) gegeben, die in der zu beweisenden Behauptung eine Rolle spielen. |
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30.03.2009, 22:19 | Frank Xerox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: rekursive Folge Um das Ganze mal zu verdeutlichen, hier die Folgen für n=1 bis n=5: Offensichtlich ist das letzte Folgenglied jeder Zeile genau der Kehrwert der entsprechenden Partialsumme der Harmonischen Reihe. |
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31.03.2009, 01:38 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: rekursive Folge Induktion über k: . Gruß |
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31.03.2009, 15:12 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@papahuhn Gutes Auge! |
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31.03.2009, 16:17 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mörci |
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31.03.2009, 22:06 | Frank Xerox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: rekursive Folge
Nicht schlecht, nicht schlecht! Tja, und mit der richtigen Idee isses dann 'n Zweizeiler - wer hätte das gedacht... Der springende Punkt dabei ist wohl folgende Beziehung: Diese kann man dann -ganz nach Lust und Laune- im Induktionsschritt oder per Teleskopsumme verbraten. |
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