Stochastikaufgabe |
| 29.03.2009, 15:05 | Noralin21 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stochastikaufgabe a) Ein Händler prüft die Ware, indem er jeder Packung 3 Kugelschreiber entnimmt. Wenn er dabei höchstens einen unbrauchbaren findet, nimmt er die Packung an. Mit welcher WS werden von 15 Packungen die alle genau 4 unbrauchbare Kugelschreiber enthalten, genau 10 Packungen angenommen? 
Meine Antwort dazu : Die Wahrscheinlichkeit bei einer Packung von 20 Stück mit 4 Defekten, bei 3 Versuchen, 3 Funktionierende zu ziehen ist: 16/20 x 15/19 x 14/18= 0,491 Die Wahrscheinlichkeit bei einer Packung von 20 Stück mit 4 Defekten, bei 3 Versuchen, 2 Funktionierende und einen Defekten zu ziehen ist: 16/20 x 15/19 x 4/18 + 16/20 x 4/19 x 15/18 + 4/20 x 16/19 x 15/18 =0,421 Die Wahrscheinlichkeit eine Packung mit 20 Stück und 4 Defekten anzunehmen beträgt also: 0,491 + 0,421 = 0,921 Die Wahrscheinlichkeit, dass man nun genau 10 Packungen annimmt, nachdem man 15 Packungen auf oben geschilderte Weise kontrolliert hat, beträgt: 15 über 10 (Binomialkoeffizient) x 0,921 hoch 10 x (1-0,921) hoch 5 = 3003 x 0,439 x 0,000003 =0,004 (gerundet) Ist das korrekt ? |
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| 30.03.2009, 04:47 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sofern die Zahlen stimmen (Taschenrechner werd ich jetzt nicht ausgraben), ist der Lösungsweg einwandfrei. 
Die zweite Wahrscheinlichkeit ist etwas umständlich. Im Grunde addierst du dreimal den selben Term (schreibs auf einen Bruchstrich und du siehst, es ist der selbe Bruch 
), aber so ist es vermutlich anschaulich."Andere" Möglichkeit: Nur einmal den Bruch und sich dann überlegen auf wieviele Arten sich die 2 guten und der 1 kaputte Kulli anordnen lassen. |
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