Abhängigkeit von Vektoren |
| 29.03.2009, 15:10 | Feenklang | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Abhängigkeit von Vektoren
Ich soll a so wählen, dass die Vektoren linear abhängig sind... Ich hab jetzt schon ein bisschen rumprobiert aber so richtig weiß ich nicht wie ich das machen soll.. Kann mir da einer helfen.. wie soll ich da ran gehen? |
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| 29.03.2009, 15:26 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was hast du denn schon probiert bzw. welche Bedingung kennst du für die lineare Abhängigleit von Vektoren? mY+ |
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| 29.03.2009, 15:32 | Feenklang | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja.. Vektoren sin abhängig, wenn einer der Vektoren als Linearkombination einen der anderen Vektoren darstellt.. also... also muss a*c + a*c = a ergeben |
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| 29.03.2009, 16:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Abhängigkeit von Vektoren
Falls man Determinanten kennt und verwenden darf, würde ich das für den einfacheren Weg halten. |
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| 29.03.2009, 16:14 | C-3PO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, schau dir die Vektoren noch mal genau an, der Nullvektor ist recht einfach aus den Vektoren zu basteln (Faktoren aus den Zahlen -1 und 2, wo welche schau mal selber) |
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| 29.03.2009, 16:14 | Feenklang | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Abhängigkeit von Vektoren
Hab ich noch nie was von gehört.. |
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| 29.03.2009, 16:21 | C-3PO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kennst du denn das Spatprodukt?, das ist rechnereisch das gleiche |
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| 29.03.2009, 16:26 | Feenklang | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein.. auch noch nie gehört.. |
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| 29.03.2009, 16:31 | C-3PO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bevor du jetzt lange das gleichungssystem umformst würde ich mir wie ich oben gesagt habe die Vektoren noch mal genau ansehen, r,s,t sind entweder -1 oder 2, probier mal aus, alternativ kannst du ja mal werte für a einsetzen, könntest du dann denn feststellen ob sie für dieses speizielle a un/abhängig sind? |
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| 29.03.2009, 16:40 | Feenklang | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich seh das aber einfach nicht.. wieso muss es -1 oder 2 sein? Durch einfaches drauf gucken sehe ich da nichts.. |
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| 29.03.2009, 16:44 | Feenklang | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay.. warum -1 und 2 habe ich nun verstanden... dann ist also r=-1, s=2 und t=-1 Aber muss man solche Aufgaben immer nur durch rumprobieren lösen? Oder gibt es da irgendein verfahren? |
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| 29.03.2009, 16:46 | C-3PO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bilde mal die Linearkombination mit r=-1, s=2 und t=-1 (also minus den ersten vektor plus 2 mal den zweiten minus den dritten) was bekommst du dann? Und ist es von a unabhängig? Was heißt das für deine frage? |
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| 29.03.2009, 16:47 | C-3PO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
pronzipiell würde ich das auch mit der determinate machen, aber mit dem gleichungssystem sollte es auch gehen, kannst du es denn für gewöhnliche 3 Vektoren also ohne einen parameter? wenn ja ist das prinzipiell das gleiche nur mehr arbeit... |
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| 29.03.2009, 16:48 | Feenklang | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe jetzt für a=3 kann das sein? |
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| 29.03.2009, 16:49 | C-3PO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie kommst du denn darauf? ist mit der -1 und 2 denn noch von a abhängig |
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| 29.03.2009, 16:54 | Feenklang | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich verstehs einfach nicht.. Gleichungssysteme mit Parameter hatte ich noch nicht.. mit 3 Vektoren schon. ich hab jetzt einfach gedacht wenn: dann muss a ja 3 sein.. 
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| 29.03.2009, 17:01 | C-3PO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit - hast du ja eine Linearkombination gefunden, die unabhängig von a den Nullvektor ergibt, somit sind die Vektoren für beliebiges a abhängig. |
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