Stochastik 2 ( Stimmt die Lösung ? ) |
| 29.03.2009, 18:08 | Noralin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stochastik 2 ( Stimmt die Lösung ? ) Aufgabe : Eine Herstellerfirma liefert Kugelschreiber in Packungen zu je 20 Stück. Untersuchungen in einer Produktionsperiode haben ergeben, daß ein Kugelschreiber mit der Wahrscheinlichkeit p=0,088 unbrauchbar ist. a) Ein Händler prüft die Ware, indem er jeder Packung 3 Kugelschreiber entnimmt. Wenn er dabei höchstens einen unbrauchbaren findet, nimmt er die Packung an. Mit welcher WS werden von 15 Packungen die alle genau 4 unbrauchbare Kugelschreiber enthalten, genau 10 Packungen angenommen? 
Meine Antwort dazu : Die Wahrscheinlichkeit bei einer Packung von 20 Stück mit 4 Defekten, bei 3 Versuchen, 3 Funktionierende zu ziehen ist: 16/20 x 15/19 x 14/18= 0,491 Die Wahrscheinlichkeit bei einer Packung von 20 Stück mit 4 Defekten, bei 3 Versuchen, 2 Funktionierende und einen Defekten zu ziehen ist: 16/20 x 15/19 x 4/18 + 16/20 x 4/19 x 15/18 + 4/20 x 16/19 x 15/18 =0,421 Die Wahrscheinlichkeit eine Packung mit 20 Stück und 4 Defekten anzunehmen beträgt also: 0,491 + 0,421 = 0,921 Die Wahrscheinlichkeit, dass man nun genau 10 Packungen annimmt, nachdem man 15 Packungen auf oben geschilderte Weise kontrolliert hat, beträgt: 15 über 10 (Binomialkoeffizient) x 0,921 hoch 10 x (1-0,921) hoch 5 = 3003 x 0,439 x 0,000003 =0,004 (gerundet) Ist das korrekt ? |
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| 29.03.2009, 18:45 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also, ich bin ein fauler Mensch. Und deshalb habe ich jetzt nicht alle Zahlen nachgerechnet. Aber dein Rechenweg, der ist untadelig! Genauso ist die Aufgabe zu lösen! Respekt! 
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