Koordinatentransformation

29.03.2009, 17:32	Hängemathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Koordinatentransformation Gegeben ist ein Vektorraum V , zwei Basen sowie ein Vektor x aus V. Abhängig von den Basen soll der zugehörige Koordinatenvektor berechnet werden und im Anschluss die Abbildung S für die gilt: $\begin{eqnarray} \vec{K_{B2}} = S \cdot \vec{K_{B1}} \end{eqnarray}$ Gegeben: $\begin{eqnarray} \vec{x} = \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 3 & 1\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} B1={ \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1\end{pmatrix} , \begin{pmatrix} 0 &1 \\ 0 & 0\end{pmatrix} , \begin{pmatrix} 0& 0 \\ 1 & 0\end{pmatrix} , \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1\end{pmatrix} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} B2={ \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0\end{pmatrix} , \begin{pmatrix} 0 &1 \\ 1 & 0\end{pmatrix} , \begin{pmatrix} 0& 1 \\ -1 & 0\end{pmatrix} , \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 1\end{pmatrix} } \end{eqnarray}$ Meine Koordinatenvektoren lauten nun: $\begin{eqnarray} \vec{K_{B1}}\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \\ 2\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{K_{B2}}\begin{pmatrix} 3 \\ 5/2 \\-1/2 \\ 1\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ In meinem Skript steht nun folgendes: http://img17.imageshack.us/img17/5501/skript.jpg Ich habe es mir jetzt x mal durchgelesen und kann es nicht umsetzen. Natürlich gibt es dazu auch kein begleitendes Beispiel :-/ Vielleicht hat ja jemand einen Tipp oder kann mir den Algorithmus verständlich aber anders erklären?
29.03.2009, 18:06	Hängemathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Thema hat sich erledigt. Habe wohl den Wald vor lauter Bäumen nicht gesehen. Nachdem ich meinen Beitrag und den Skript-Auszug durchgelesen hatte habe ich schlagartig verstanden was der Algorithmus fordert Ein kurzes Beispiel an dieser Stelle hätte es aber vermutlich auch getan

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