3 Streichhölzer
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30.03.2009, 13:08 Mathematiker Auf diesen Beitrag antworten »
3 Streichhölzer
Hallo,

es gibt insgesamt drei Personen und drei Streichhölzer. Ein kurzes und ein zwei lange Streichhölzer.
Für wen ist die Wahrscheinlichkeit am größten, dass kurze Streichholz zu ziehen?

Ich denka mal, für jeden beträgt die Wahrscheinlichkeit 1/3=33,33%, oder?

Wie kann ich das mit einem Baumdiagramm machen, habe es auch schon ausprobiert, aber irgendwie klappts nicht so.

Danke schonmal für eure Hilfe!
30.03.2009, 13:19 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3 Streichhölzer
Der Baum für nacheinander ziehen ist einer mti abgebrochenen Ästen.

Nummer 1:
p(kurz) = 1/3

Nummer 2:
Dann hat Nummer 1 ja ein langes Streichholz gezogen.
p(kurz)=2/3*1/2=1/3

Nummer 3:
Beide Vorgänger haben lang gezogen.
p(kurz)=2/3*1/2*1=1/3

Also bleibt das ziehen fair, auch wenn nacheinander gezogen wird.
30.03.2009, 13:46 Mathematiker Auf diesen Beitrag antworten »

Das verstehe ich irgendwie nicht so richtig! Könntest du das mal einmal als Baumdiagramm zeichnen?
30.03.2009, 13:46 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, wenn wie sieht denn die erste Aufzweigung aus?
30.03.2009, 14:06 Mathematiker Auf diesen Beitrag antworten »

Also, ersteinmal gehen 2 Zweige los. Der obere Zweig beträgt 1/3 und der untere Zweig 2/3.

Und von dem Punkt an weiß ich nicht weiter!
30.03.2009, 14:25 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Welcher Zweig bricht nun ab? Wo geht es weiter?
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30.03.2009, 14:35 Mathematiker Auf diesen Beitrag antworten »

Der obere Zweig bricht ab. Am unteren geht es weiter!
30.03.2009, 14:39 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. wie zweigt der sich nun auf?
30.03.2009, 15:11 Mathematiker Auf diesen Beitrag antworten »

Am unteren Zweig kann man nochmal ein langes Streichholz ziehen, da ja zwei da sind. Oder man kann einen langen ziehen.

Aber ich kann mir das so schlecht vorstellen.
30.03.2009, 15:15 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wie viele Streichhözer sind noch da?

Was für welche sind noch da?

Wie wahrscheinlich sind die jeweiligen Züge?
30.03.2009, 16:08 Mathematiker Auf diesen Beitrag antworten »

Also, wenn ein kurzes Streichholz gezogen wurde, dann ist der Versuch eh vorbei.

Wird ein langes geogen, besteht für die 2 Person nur noch ein langes, oder das kurze zu ziehen.

Und für die dritte Person besteht auch die Wahrscheinlichkeit ein langes oder ein kurzes zu ziehn.
30.03.2009, 16:11 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, besteht das wirklich für die dritte? Wenn sie noch zum Zuge kommt, was zieht sie dann zu 100%?
30.03.2009, 16:53 Mathematiker Auf diesen Beitrag antworten »

Dann müsste sie doch zu 100% ein kurzes Streichholz ziehen.

Könntest du mir das vielleicht mal aufzeichnen? Wäre echt nett von dir.
30.03.2009, 16:59 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

eben. Ich verstehe nicht, warum du diesen Baum nicht malen kannst. geschockt

code: 
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:

               
             
         1/2 - 1#
       /
    2/3 
  /    \ 1/2#
*
  \
    1/3#
30.03.2009, 17:18 Mathematiker Auf diesen Beitrag antworten »

Erst einmal Danke für deine Zeichnung.

Aber ich bin irgendwie zu blöd abzulesen, wie warum jetzt für alle die gleiche Wahrscheinlichkeit von 1/3 besteht das kurze zu ziehen.
30.03.2009, 17:26 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

1. Das habe ich schon in Post 1 geschrieben

2. Baumdiagramm, da sollte man die Pfadregeln schon kennen.
30.03.2009, 17:50 Mathematiker Auf diesen Beitrag antworten »

Klar kenne ich die Pfadregel.
30.03.2009, 17:51 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Dann solltest du hier auch kein Problem haben.
30.03.2009, 18:11 Mathematiker Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe mir jetzt alles nochmal angeschaut, aber bin immer noch nicht dahinter gekommen.

Jeder zieht doch nur einmal, warum geht dann am oberen Ast einmal lang und einmal kurz weiter.
30.03.2009, 18:18 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3 Streichhölzer
Zitat:
Original von tigerbine
Der Baum für nacheinander ziehen ist einer mit abgebrochenen Ästen.

Nummer 1:
p(kurz) = 1/3 untersters Ast

Nummer 2:
Dann hat Nummer 1 ja ein langes Streichholz gezogen.
p(kurz)=2/3*1/2=1/3 mittlerer Ast. rauf - runter

Nummer 3:
Beide Vorgänger haben lang gezogen.
p(kurz)=2/3*1/2*1=1/3 oberster Ast

Also bleibt das ziehen fair, auch wenn nacheinander gezogen wird.



code: 
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:

               
             
         1/2 - 1#
       /
    2/3 
  /    \ 1/2#
*
  \
    1/3#
30.03.2009, 18:23 Mathematiker Auf diesen Beitrag antworten »

Was bedeutet in deiner Skizze die 1#?
30.03.2009, 18:23 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

# bedeutet: Ziehen beendet, kurzes wurde gezogen.
30.03.2009, 18:27 Mathematiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe es einfach nicht, wie muss ich mir den Versuch mit drei Personen vorstellen?

Es tut mir leid, dass ich einfach nicht dahinter komme.
30.03.2009, 18:35 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Also verarschen kann ich mich selber. Das darf doch hier einfach nicht wahr sein.

Leute stehen zusammen, einer hält 3 Hölzchen in der Hand. Nummer 1 zieht. Wenn er das kurze hat-fertig. Wenn nicht, zieht Nummer 2. Wenn der das kurze hat-fertig, wenn nicht, dann weiß Nummer 3, dass er es hat.
30.03.2009, 18:38 Mathematiker Auf diesen Beitrag antworten »

Danke,

also ich wollte dich auf keinen Fall verarschen. Sollte das so rüber gekommen sein, entschuldige ich mich dafür.
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