Hessesche Normalform und Abstand

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sarazen Auf diesen Beitrag antworten »
Hessesche Normalform und Abstand
hi,

ich habe folgende Aufgabe:

Bestimmen Sie die Hesse-Normalform der Ebene durch die Punkte
P1(3; 7; 4), P2(3; 1; 7), P3(4; 5; 4)
sowie ihren Abstand vom Ursprung.

ich habe erstmal die Ebenengleichung gemacht:


dann



dann



dann



um dann die HNF zu erhalten:



meine frage nun wie ich da den Abstand vom Ursprung berechne?

PS: ich hoffe die HNF stimmt!

mfg
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Wurzel 81 ist gleich 9. Und du musst für x nur noch die Koordinaten des Ursprungs einsetzen und erhälst ein d als Lösung. Da fehlt noch eine Klammer nach dem Ortsvektor.
 
 
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
ich habe erstmal die Ebenengleichung gemacht:


Der erste Richtungvektor stimmt nicht.
sarazen Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe gerade gemerkt das ich da + und - dreher drinne habe



dann ist





so müsste die HNF nun stimmen.

ist der ursprung P1? oder was muss ich da einsetzen
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Der Ursprung definiert mit alle Punkte: U(0|0|0), dort wo alle Koordinatenachsen zusammen laufen Augenzwinkern

Übrigens kannst du noch mit 3 kürzen rechts.
sarazen Auf diesen Beitrag antworten »

alles klar

danke für die schnelle hilfe
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