Vermischte Aufgaben |
31.03.2009, 17:00 | Monicaheul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vermischte Aufgaben 1.) Eine Bakterienkultur verdoppelt sich alle 30 minuten. Um welchen Faktor wächst die zahl der Bakterien bei unbegrenstem Wachstum a.) in 1h b.) in 2h c.) an einem tag Lösung: a.) 4 b.) 16 c.) 2^48 = 2,8 * 10^14 -------------------------------------------------------------------------------- Versuch : 1a.) 1Stunde sind 60 Minuten , also zweimal 30 Minuten Ergebnis lautet bei zweimal 30 Minuten und die verdopplung : 4 1b) Bei 2 Stunden sind es 120 Minuten also viermal 30 Minuten plus die Verdopplung ergibt es : 8 ( aber im buch steht 16 als Lösung) und c hab ich keine Ahnung wie sie darauf kommen ???? |
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31.03.2009, 17:07 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Bakterienkultur verdoppelt sich alle 30 min. Am Anfang hast du den Startwert 1. Nach 30 min verdoppelt sich dieser Startwert - du hast 2. Nach weiteren 30 min verdoppelt sich dieser Wert (also 2 und nicht der Startwert - du hast 4. Wieder in 30 min verdoppelt sich der wert von 4 auf 8 usw ... lg |
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31.03.2009, 17:24 | Monicaheul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vermischte Aufgaben Danke , aber meinst du jetzt damit das nach einer Stunde (60 Minuten) die 2 in 4 verdoppelt . Und bei 2 Stunden ( 120 Minuten) die 4 mal 4 verdoppelt sich in 16 . und bei einem Tag muss man 60 mal 24 multiplizieren = 1440 , also da hab ich es noch nicht so !?? Ich hoffe die anderen zwei sind so richtig wie ich es verstanden hab . Danke schonmal |
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31.03.2009, 17:37 | Monicaheul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben oh hab ich gar nicht bemerkt Felix ist schon off , kann jemand anders meine Frage beantworten bitte ^^ |
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31.03.2009, 17:39 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben Hi, bevor ich was erkläre, wäre es wichtig zu erfahren, in welcher Klasse Du bist, damit ich weiß, wie ich vorgehen kann. |
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31.03.2009, 17:44 | Monicaheul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben Hi, ich freu mich wieder auf dich , weil du es mir letztes mal wirklich gut erklärt hattest , danke nochmal^^ Ich bin in der 10. Klasse ( leider das Jahr der Zentralen Ablschlussprüfungen ) Mein problem ist grade wie viele halbstunden ein tag hat und wenn ich das weiß müsste ich glaube ich dies mit sich selbst multiplizieren und dann habe ich doch die verdopplung. |
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31.03.2009, 17:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben OK, also die Aufgabe gehört zum Thema Exponentialfunktionen. Da hast Du sicher eine ähnliche Gleichung kennengelernt: Und diese Gleichung wird dann, je nach dem, was man sucht, umgestellt. Kennst Du diese Gleichungen? In der vorliegenden Aufgabe ist nach der Anzahl der Bakterien gefragt nach bestimmten Zeitabständen, bzw. nach dem Wachstumsfaktor. |
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31.03.2009, 18:09 | Monicaheul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben Ja , die kenn ich halt nur mit dem Buchstaben G. Soll ich die Formel nach q auflösen ? Wernn ja : q = Gn /G Wurzel n ( leider kann ich den Formeleditor nicht anwenden ) Ich hoffe du kann verstehen welche Formel ich geschrieben habe . |
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31.03.2009, 18:11 | Monicaheul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben Ach und der Wachstumsfaktor lautet so als Formel : q= 1 + p/ 100 |
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31.03.2009, 18:16 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben
In diesem Falle haben wir ja kein G oder Gn. Es wird einfach danach gefragt, wie groß q^n ist. Wir wissen: Verdopplung alle halbe Stunden. Also: Gegeben sind: q = 2 (Verdopplung) 1 Zyklus = 1 n = 30 min. Zu den Aufgaben:
Da musst Du einfach schauen, wie viele n du jeweils hast (was Du ja auch schon erkannt hattest). Weißt Du nun, wie es weiter geht? ... |
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31.03.2009, 18:26 | planck1885 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo, ich kann es ja auch nochmal versuchen. Also wir haben folgende Formel in der Schule gelernt. Diese oder ähnliche Formel sollte man sich bei der Geschichte mit den Wachstumsprozessen in den Schädel hämmern. Wenn man diese hat, ist der Rest nur noch ein Kinderspiel, vorrausgesetzt man hat das Formelumstellen drauf. a) b) c) |
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31.03.2009, 18:28 | Monicaheul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben Also bei einem tag sind es 24 Stunden und 1 Stunde sind 60 Minuten ... 24 * 60 = 1440 Minuten Ich brauche die halbstunden von dem Tag 1440 : 30 Minuten = 28 Halbstunden Juhuu ich hab die halbstunden von einem Tag , so müsste ich nun die 28 erst verdoppeln mit 2 ? ( Der Formeleditor geht nicht , weil mein PC einen Sicherheits irgendwas hat und da jedesmal etwas steht , wo ich keiné wahl hab und ok drücke ) |
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31.03.2009, 18:30 | Monicaheul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vermischte Aufgaben Danke planck1885 , aber diese Formel kenn ich leider nicht . Und kann damit nicht viel anfangen . |
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31.03.2009, 18:33 | planck1885 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Aber es geht doch viel einfacher, der Tag hat 24 Stunden, diese 24 einfach verdoppeln, das sind dann 48. |
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31.03.2009, 18:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben Du hast aber einen lustigen Umweg genommen, um auf die halben Stunden zu kommen .... .... und hast Dich dann leider verrechnet. Einfacher geht es so: 1 Tag = 24 h 1 h = 2 x 30 min (= 2 n) Also: 1 Tag = 24 x 2 x 30 min = 48 x 30 min = 48 n Und was Du ausrechnen musst, ist einfach der Ausdruck , das ist der gesuchte Faktor. q hast Du, n ändert sich, je nach Länge des Versuchs... |
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31.03.2009, 18:42 | planck1885 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@sulo, du hast folgendes geschrieben: Und was Du ausrechnen musst, ist einfach der Ausdruck , das ist der gesuchte Faktor. q hast Du, n ändert sich, je nach Länge des Versuchs... Dann braucht man doch aber nichst mehr zuberechnen, wenn man q und auch noch x gegeben hat. |
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31.03.2009, 18:46 | Monicaheul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben Aha q= 2 n= 48 2^n 2^48 = 2,814749767^14 oder einfach geschrieben : 2^48 = 2,8 * 10^14 |
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31.03.2009, 18:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@ planck1885 Man muss das n ermitteln und den Faktor ausrechnen. Das Besondere dieser Aufgabe ist, dass man nicht stereotyp mit einer der 4 Gleichungen rangehen kann sondern sich selber Gedanken machen muss. @Monika ... womit Du den gesuchten Faktor ermittelt hast |
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31.03.2009, 18:50 | Monicaheul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben Danke bis hier hin sulo und planck1885 ^^ Aber wie kann ich diese Frage beantworten , wenn man doch nicht dazu rechnen muss , glaub ich : In welcher zeitspanne vertausendfacht sich die Bakterienzahl etwa ( Verdopplung alle 30 Minuten) ? |
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31.03.2009, 18:52 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben Jetzt musst Du n ausrechnen mit der gewohnten Formel. Vertausendfach heißt z.B. 2 => 2000. Wenn du also Gn : G teilst, erhältst Du 1000 |
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31.03.2009, 19:03 | Monicaheul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben Ahh Dann hab ich : Gn : 2000 G = 1000 und kann ich dann q = 2 nehemen ? Die Formel von n lautet : n= log ( Gn/G) Bruchstrich log ( q) |
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31.03.2009, 19:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben G = 1000 ist falsch G = 2 muss es heißen (der 1000ste Teil) Ansonsten stimmt es ... |
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31.03.2009, 19:14 | Monicaheul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben wenn ich das im taschenrechner eintippe bekomme ich folgendes raus : 9,965784285 gerundet 9,97 nach knapp 10 Stunden. Aber in meinem Buch steht 5 , dabei habe ich nichts anderes eingetippt als hier besprochen wurde. |
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31.03.2009, 19:18 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben Du hast auch alles richtig gerechnet. Allerdings ist Dir nicht klar, was Du da errechnet hast: nämlich das n! Und was war n doch noch mal gleich ....? |
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31.03.2009, 19:21 | Monicaheul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben upps n sind die Anzahl der Jahre ^^ also 10 Jahre |
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31.03.2009, 19:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben Hmmm, wie kommst Du nun darauf? Weil wir immer noch bei den gleichen Bakterien mit der gleichen Wachstumsrate sind, gilt nach wie vor:
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31.03.2009, 19:31 | Monicaheul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben Tut mir leid ich hab etwas daneben gedacht ich dachte allgemein was n bedeutet . es war ja so das du mir erklärt hattest : 1 Zyklus = 1 n = 30 min. 1 Tag = 24 h 1 h = 2 x 30 min (= 2 n) Also: 1 Tag = 24 x 2 x 30 min = 48 x 30 min = 48 n |
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31.03.2009, 19:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben Ja, ein Tag hat 48 mal 30 Minuten. Und weil 1 n 30 Minuten sind (!!), hat ein Tag 48 n. |
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31.03.2009, 19:37 | Monicaheul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben Genau , aber welche Formel dürfte ich verwenden um auf die Stundenzahl zu kommen oder darf ich die allgemeine Formel verwenden und sie dann umstellen ,aber nach was genau ? gefragt ist ja die zeitspanne ...hmm |
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31.03.2009, 19:39 | Monicaheul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben Nein , ich habs schon glaub ich 48 : 10 = 4,8 ( gerundet 5 ) |
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31.03.2009, 19:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben Halt, stop, brems Jetzt schmeißt Du zwei Aufgaben durcheinander.... Also, die letzte Aufgabe zum Mitschreiben: Gn = 2000 G = 2 q = 2 n ist gesucht. ==> n= log ( Gn/G) Bruchstrich log ( q) Ergebnis: n = 9,965784285, also etwa 10 10 n, das heißt 10 mal 30 Minuten (weil 1 n = 30 min) ==> also 5 Stunden. Verstehst Du es nun? |
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31.03.2009, 20:00 | Monicaheul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben Also ich muss ehrlich sagen , ich wusste nicht das mir diese aufgabe so viel probleme bereiten würde . Also n ist ja 10 bzw . 10 mal 30 Minuten ( weil 1n = 30 Min. ist) Und nun ist die 10 alsoschon verdoppelt wurden , dann haben wir die hälfte genommen , wo du nun die 5 als Endergebnis hast. Ja, hört sich für mich etwas kompliziert an , aber ich hoffe das er dan für die Arbeit die sorte von textaufgaben nimmt , wo ich keine Schwierigkeiten haben werde . Trozdem tausend Dank , aber diese Aufgabe ist schon etwas verwirrend , vill. sollte ich einen großen Bogen um sie machen und meine anderen Augaben lérnen. |
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31.03.2009, 20:08 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben Wenn nach n gefragt wird, musst Du Dir immer im Klaren sein, was Du für n festgelegt hast. Bei Zinsrechnungen ist 1 n oft 1 Jahr. Bei Wachstumsvorgängen (Bakterien o.ä.) ist 1 n ein recht kurzer Zeitraum. Bei Zerfallsraten von radioaktiven Substanzen kann 1 n Tage, Wochen, Jahre sein.... Du musst halt verstehen: Du rechnest die Anzahl an n aus, und keinen direkten Zeitraum! |
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31.03.2009, 20:13 | Monicaheul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben Achso , ich rechne die Anzahl aus , ich denke bei n jedesmal an jahre . Ok, dankeschön bin jetzt etwa schalauer als vorher. Hab vielen Dank für alles sulo Ich lerne jetzt für mich noch andere Aufgaben um mich für die Arbeit vorzubereiten ! LG Monica |
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31.03.2009, 20:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vermischte Aufgaben Viel Erfolg für morgen |
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31.03.2009, 20:49 | planck1885 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Auch von mir viel Glück, wird schon klappen. |
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